8. 将下列各数:$9.99 × 10^{9}$, $1.01 × 10^{10}$, $9.9 × 10^{9}$, $1.1 × 10^{10}$按从小到大进行排序.
答案
$9.9× 10^9<9.99× 10^9<1.01× 10^{10}<1.1× 10^{10}$
解析
首先,将所有的数都转换为相同的数量级以便比较,这里选择$10^{10}$作为统一数量级。
$9.99 × 10^{9} = 0.999 × 10^{10}$
$1.01 × 10^{10} = 1.01 × 10^{10}$
$9.9 × 10^{9} = 0.99 × 10^{10}$
$1.1 × 10^{10} = 1.1 × 10^{10}$
现在,比较这些数的大小:
$0.99 × 10^{10} < 0.999 × 10^{10} < 1.01 × 10^{10} < 1.1 × 10^{10}$
最后,将它们转换回原来的形式:
$9.9 × 10^{9} < 9.99 × 10^{9} < 1.01 × 10^{10} < 1.1 × 10^{10}$。
$9.99 × 10^{9} = 0.999 × 10^{10}$
$1.01 × 10^{10} = 1.01 × 10^{10}$
$9.9 × 10^{9} = 0.99 × 10^{10}$
$1.1 × 10^{10} = 1.1 × 10^{10}$
现在,比较这些数的大小:
$0.99 × 10^{10} < 0.999 × 10^{10} < 1.01 × 10^{10} < 1.1 × 10^{10}$
最后,将它们转换回原来的形式:
$9.9 × 10^{9} < 9.99 × 10^{9} < 1.01 × 10^{10} < 1.1 × 10^{10}$。
9. 据测试,某个拧不紧的水龙头每秒会滴下$2$滴水,每滴水约$0.05 mL$. 如果小李在洗手后,没有把水龙头拧紧,当他离开$5 h$后水龙头滴了多少毫升水(用科学记数法表示)?
答案
$1.8× 10^3\ mL$
解析
水龙头每秒滴下$2$滴水,每滴水约$0.05\ mL$,所以每秒滴水的体积为:
$2 × 0.05\ mL = 0.1\ mL$,
$5$小时为:
$5 × 3600 = 18000s$,
则$5$小时内滴水的总体积为:
$0.1\ mL/s × 18000s = 1800\ mL$,
将$1800\ mL$用科学记数法表示为:
$1.8 × 10^{3}\ mL$。
所以最终答案为$1.8 × 10^{3}\ mL$。
$2 × 0.05\ mL = 0.1\ mL$,
$5$小时为:
$5 × 3600 = 18000s$,
则$5$小时内滴水的总体积为:
$0.1\ mL/s × 18000s = 1800\ mL$,
将$1800\ mL$用科学记数法表示为:
$1.8 × 10^{3}\ mL$。
所以最终答案为$1.8 × 10^{3}\ mL$。
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