(2)括号里最大能填什么数?
$30×$()$＜281$ $600×$()$＜5600$
()$×700＜3830$ ()$×20＜920$

$9$，$9$，$5$，$45$

对于 $30×( )＜281$：
用 $281÷30 = 9······11$，所以括号里最大填$9$。
对于 $600×( )＜5600$：
计算 $5600÷600 = 9······200$，所以括号里最大填$9$。
对于 $( )×700＜3830$：
$3830÷700 = 5······330$，所以括号里最大填$5$。
对于 $( )×20＜920$：
$920÷20 = 46$，要满足小于$920$，括号里最大填$45$（若填$46$则$46×20 = 920$不满足小于关系）。

(3)不用计算,$71×290$ 的积是()位数,你的想法是()。

要判断$71 × 290$的积是几位数，可先对结果进行估算。把$71$近似看作$70$，把$290$近似看作$300$，$70×300 = 21000$，是五位数；而$71\gt70$，$290\lt300$，但$71×290$的结果肯定接近$70×300 = 21000$，所以积是五位数。

2. 直接写出得数。
$12×30=$ $210×4=$ $11×70=$
$130×40=$ $17×50=$ $28×20=$

$12 × 30 = 360$
$210 × 4 = 840$
$11 × 70 = 770$
$130 × 40 = 5200$
$17 × 50 = 850$
$28 × 20 = 560$

3. 估算。
$31×29≈$ $50×51≈$ $98×28≈$
$62×29≈$ $32×68≈$ $50×62≈$

$31×29≈30×30=900$
$50×51≈50×50=2500$
$98×28≈100×30=3000$
$62×29≈60×30=1800$
$32×68≈30×70=2100$
$50×62≈50×60=3000$

4. 列竖式计算。
$52×314= $ $27×205= $ $160×15= $

先算出第一列的得数,你发现了什么规律? 你能很快写出其他算式的得数吗? 试一试。
$101×55=$ $101×27=$ $101×99=$ $101×34=$
$101×46=$ $101×38=$ $101×74=$ $101×29=$
我发现的规律：

$101 × 55$
$=(100+1)×55$
$=100×55+1×55$
$=5500+55$
$=5555$
$101 × 27$
$=(100+1)×27$
$=100×27+1×27$
$=2700+27$
$=2727$
$101 × 99$
$=(100+1)×99$
$=100×99+1×99$
$=9900+99$
$=9999$
$101 × 34$
$=(100+1)×34$
$=100×34+1×34$
$=3400+34$
$=3434$
规律：$101$乘以两位数$AB$（$AB$代表一个两位数，其十位为$A$，个位为$B$），结果为一个四位数，千位为$A$，百位为$B$，十位为$A$，个位为$B$，即“$ABAB$”形式。
$101 × 46 = 4646$
$101 × 38 = 3838$
$101 × 74 = 7474$
$101 × 29 = 2929$