24. (12 分)(1)已知$|x|= |-y|$,且$|x+y|= -x-y\gt 0$,求$x-y$的值。
(2)已知$a与b$互为相反数,$c与d$互为倒数,$x+2= 0$,求式子$(a+b)^{2023}-\dfrac{(a+b-cd)^{2024}}{x^{3}}$的值。
(3)已知$\sqrt{25}= x$,$\sqrt{y}= 2$,$z$是 9 的算术平方根,求$2x+y-z$的平方根。

(1)0；(2)1/8；(3)±√11。

(1)
∵|x|=|-y|，∴|x|=|y|，即x=±y。
∵|x+y|=-x-y＞0，∴x+y＜0。
当x=y时，x+y=2x＜0，∴x＜0，y=x＜0，此时x-y=0；
当x=-y时，x+y=0，不满足x+y＜0，舍去。
综上，x-y=0。
(2)
∵a与b互为相反数，∴a+b=0；
∵c与d互为倒数，∴cd=1；
∵x+2=0，∴x=-2。
原式=0²⁰²³ - [(0 - 1)²⁰²⁴]/(-2)³=0 - [1/(-8)]=1/8。
(3)
∵√25=x，∴x=5；
∵√y=2，∴y=4；
∵z是9的算术平方根，∴z=3。
2x+y-z=2×5+4-3=11，11的平方根是±√11。