2025年数学学习与巩固五年级上册北师大版第61页答案
(1) 一个直角三角形,两条直角边分别是 6cm 和 8cm,面积是(
24
)cm²。

答案

24

解析

直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半。已知两条直角边分别是6cm和8cm，则面积为$6×8÷2 = 24cm^{2}$。
(2) 一个长方形木框,长 10dm,宽 8dm,将它拉成一个平行四边形,这个平行四边形的周长为(
36
)dm。

答案

36

解析

长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变。长方形周长公式为（长 + 宽）×2，此题求平行四边形周长，即求原长方形周长，(10 + 8)×2 = 36(dm)。
(3) 一个梯形的上底是 6cm,下底是 10cm,高是 0.4dm,面积是(
32
)cm²。

答案

【解析】：0.4dm=4cm，(6+10)×4÷2=32(cm²)
【答案】：32
(4) 一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等,三角形的高是 8m,平行四边形的高是(
4
)m。

答案

4

解析

设三角形和平行四边形的底为$b$，平行四边形的高为$h$。三角形面积$=\frac{1}{2}×b×8 = 4b$，平行四边形面积$=b×h$。因为面积相等，所以$b×h = 4b$，解得$h = 4$。
(5) 一个等腰梯形的面积是$ 20m^2,$高是 4m,上底是 3m,下底是(
7
)m。

答案

【解析】：梯形面积公式：面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，变形得下底 = 面积 × 2 ÷ 高 - 上底。代入数据：20×2÷4 - 3 = 40÷4 - 3 = 10 - 3 = 7(m)
【答案】：7
2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1) 平行四边形的底越长,它的面积就越大。 (
×
)
(2) 两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 (
×
)
(3) 两个等底等高的平行四边形,它们的面积一定相等。 (
√
)
(4) 两个等底等高的三角形形状不同,面积就不相等。 (
×
)
(5) 任意两个梯形都能拼成一个平行四边形。 (
×
)
(6) 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 (
×
)

答案

(1)×；(2)×；(3)√；(4)×；(5)×；(6)×。
(1) 一个三角形的面积是$ 48cm^2,$底是 8cm,底对应的高是(
③
)cm。
① 6 ② 3 ③ 12 ④ 24

答案

③

解析

三角形的面积公式为：$面积 = \frac{1}{2} × 底 × 高$。
已知面积为$48 cm^2$，底为$8 cm$，设高为$h$，代入公式得：
$48 = \frac{1}{2} × 8 × h$，
$48 = 4 × h$，
$h = \frac{48}{4} = 12$（cm）。
(2) 一个平行四边形,底不变,底对应的高扩大为原来的 5 倍,它的面积(
①
)。
① 扩大为原来的 5 倍 ② 扩大为原来的 25 倍 ③ 缩小为原来的 $\frac{1}{5}$

答案

①

解析

平行四边形面积=底×高，底不变，高扩大为原来的5倍，面积=底×(高×5)=底×高×5，即面积扩大为原来的5倍。
(3) 将一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形,它的面积(
②
)原来长方形的面积。
① 大于 ② 小于 ③ 等于

答案

②

解析

把一个长方形铁丝框拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以底边长不变，但是铁丝框的倾斜导致了平行四边形的高小于长方形的宽。根据面积公式，面积等于底乘高，底不变，高变小，所以面积变小。
(4) 一个梯形与一个长方形面积相等,梯形的高与长方形的宽相等,梯形的上、下底之和是长方形长的(
②
)。
① $\frac{1}{2}$ ② 2 倍 ③ 1 倍

答案

②

解析

设长方形的长为$a$，宽为$b$，则长方形的面积为$ab$。
梯形的高为$b$，上底+下底为$m$，则梯形的面积为$\frac{1}{2} × m × b$。
根据题意，梯形面积等于长方形面积，即：$\frac{1}{2} × m × b = ab$，
解得：$m = 2a$。
因此梯形的上、下底之和是长方形长的2倍。