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6.为了测量校园内水平地面上一棵大树的高度，某学校数学兴趣小组根据
光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面
很小的镜子放在离树底部($B$ 处)$8.4 m$ 的 $E$ 处，然后沿着直线 $BE$ 后退到 $D$ 处，
这时恰好在镜子里看到树梢顶点 $A$，再用皮尺量得 $DE = 2.4 m$，观察者的眼
睛距离地面的高度 $CD = 1.6 m$.求树 $AB$ 的高度.
光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面
很小的镜子放在离树底部($B$ 处)$8.4 m$ 的 $E$ 处，然后沿着直线 $BE$ 后退到 $D$ 处，
这时恰好在镜子里看到树梢顶点 $A$，再用皮尺量得 $DE = 2.4 m$，观察者的眼
睛距离地面的高度 $CD = 1.6 m$.求树 $AB$ 的高度.
答案
6.5.6m.
解析
由光的反射定律得∠AEB=∠CED。
因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以∠ABE=∠CDE=90°。
所以△ABE∽△CDE。
则$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$。
已知CD=1.6m，BE=8.4m，DE=2.4m，
所以$AB=\frac{BE × CD}{DE}=\frac{8.4 × 1.6}{2.4}=5.6$m。
5.6m
因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以∠ABE=∠CDE=90°。
所以△ABE∽△CDE。
则$\frac{AB}{CD}=\frac{BE}{DE}$。
已知CD=1.6m，BE=8.4m，DE=2.4m，
所以$AB=\frac{BE × CD}{DE}=\frac{8.4 × 1.6}{2.4}=5.6$m。
5.6m
7.如图，某零件的外径为 $16 cm$，要求它的壁厚 $x$，需要先求出内径 $AB$.现用
一个交叉钳($AD$ 与 $BC$ 相等)去量，若测得 $OA:OD = OB:OC = 3:1$，$CD = 5 cm$，你能求出零件的壁厚 $x$ 是多少厘米吗?
一个交叉钳($AD$ 与 $BC$ 相等)去量，若测得 $OA:OD = OB:OC = 3:1$，$CD = 5 cm$，你能求出零件的壁厚 $x$ 是多少厘米吗?
答案
7.0.5cm.
解析
在△OAB和△ODC中，
∵OA:OD=OB:OC=3:1，∠AOB=∠DOC，
∴△OAB∽△ODC，
∴AB:CD=OA:OD=3:1，
∵CD=5cm，
∴AB=3CD=15cm，
∵外径为16cm，
∴2x + AB = 16，
即2x + 15 = 16，
解得x=0.5，
答：零件的壁厚x是0.5厘米.
∵OA:OD=OB:OC=3:1，∠AOB=∠DOC，
∴△OAB∽△ODC，
∴AB:CD=OA:OD=3:1，
∵CD=5cm，
∴AB=3CD=15cm，
∵外径为16cm，
∴2x + AB = 16，
即2x + 15 = 16，
解得x=0.5，
答：零件的壁厚x是0.5厘米.
