5. 如图,甲从点 A 以 66 m/min 的速度,乙从点 B 以 76 m/min 的速度,同时沿着边长为 100 m 的正方形按 $ A→B→C→D→A… $的方向行走. 当乙第一次追上甲时,在正方形的边上.(用大写字母表示)

AD

设乙第一次追上甲用时$ t $分钟。
初始时，甲在A点，乙在B点，正方形边长100m，甲速度66m/min，乙速度76m/min，乙追甲的初始距离差为$ 100× 3 = 300 \, m $（沿行走方向$ A→B→C→D→A $）。
根据追及问题公式：$ (76 - 66)t = 300 $，解得$ t = 30 \, 分钟 $。
甲行走路程：$ 66× 30 = 1980 \, m $。
正方形周长：$ 100× 4 = 400 \, m $。
$ 1980÷ 400 = 4$（圈）$\cdots\cdots 380 \, m$，即甲从A点出发走4圈后，又走380m。
$ 380 = 100× 3 + 80 \, m$，沿$ A→B→C→D→A $方向，380m路径为$ A→B→C→D $（300m），再沿DA走80m，此时在AD边上。
AD

6. 轮船在顺水中的速度为 28 km/h,在逆水中的速度为 24 km/h,若水面上一漂浮物顺水漂流 20 km,则它漂浮了h.

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设水流速度为$v$ km/h，船在静水中的速度为$u$ km/h。
顺水中速度：$u + v = 28$
逆水中速度：$u - v = 24$
两式相减得：$2v = 4$，解得$v = 2$
漂浮物顺水漂流速度等于水流速度，时间$t=\frac{20}{v}=\frac{20}{2}=10$
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7. 在某次军事演习中,风速为 30 km/h 的条件下,一架战机顺风从 A 机场到 B 目的地要用 60 min,它逆风飞行同样的航线要多用 1 min.
(1)求无风时这架战机在这一航线的平均速度(单位：km/h)；
(2)求 A 机场到 B 目的地的距离.

（1）设无风时这架战机在这一航线的平均速度为x km/h。由题意，得$\frac{60}{60}(x + 30) = \frac{60 + 1}{60}(x - 30)$，解得x = 3630。（2）$\frac{60}{60}×(3630 + 30) = 3660(km)$。

8. 甲、乙两辆汽车分别从 A,B 两站同时开出,相向而行,途中相遇后继续沿原路线行驶,在分别到达对方车站后立即返回,两车第二次相遇时距 A 站 34 km. 已知甲车速度是 70 km/h,乙车速度是 52 km/h,求 A,B 两站间的距离.

设A，B两站间的距离为x km。由题意，得$\frac{2x - 34}{70} = \frac{x + 34}{52}$，解得x = 122。

设A，B两站间的距离为$x$km。
由题意，两车第二次相遇时，甲车行驶的路程为$(2x - 34)$km，乙车行驶的路程为$(x + 34)$km。
因为两车行驶时间相同，根据时间 = 路程÷速度，可得：
$\frac{2x - 34}{70} = \frac{x + 34}{52}$
解方程：
$52(2x - 34) = 70(x + 34)$
$104x - 1768 = 70x + 2380$
$104x - 70x = 2380 + 1768$
$34x = 4148$
$x = 122$
答：A，B两站间的距离为122km。

9. 甲、乙两人同时从 A 地去 B 地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度是乙的速度的 3 倍还多 1 km,甲到达 B 地停留 45 min(乙尚未到达 B 地),然后从 B 地返回 A 地,在途中遇见乙,这时距他们出发时间为 3 h. 如果 A,B 两地相距 25.5 km,那么两人的速度各是多少？(单位：km/h)

设乙的速度为x km/h，则甲的速度是(3x + 1)km/h。由题意，得3x + $(3 - \frac{3}{4})(3x + 1) = 25.5×2$，解得x = 5，3x + 1 = 16。
∴甲的速度为16 km/h，乙的速度为5 km/h。