25. 如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,4。某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm。


(1)在图1的数轴上,AC= 个单位长度；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；
(2)求数轴上点B所对应的数b；
(3)在图1的数轴上,Q是线段AB上一点,满足AQ = 2QB,求点Q所表示的数。

（1）9 0.6 （2）-2 （3）-3

（1）9；0.6
（2）由题意得，点A到点C的距离为9个单位长度，对应刻度尺上5.4cm，所以数轴上一个单位长度对应刻度尺上$5.4÷9 = 0.6$cm。点A到点B对应刻度尺上1.8cm，所以点A到点B的距离为$1.8÷0.6 = 3$个单位长度。因为点A对应的数为-5，且点B在点A右侧，所以$b=-5 + 3=-2$
（3）因为点A对应的数为-5，点B对应的数为-2，所以$AB=-2-(-5)=3$。设点Q对应的数为x，因为Q是线段AB上一点，$AQ = 2QB$，所以$x-(-5)=2(-2 - x)$，解得$x=-3$

26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
一般地,数轴上表示数$m和数n的两点之间的距离等于\vert m - n\vert$。
(1)数轴上表示$3和2$的两点之间的距离是；表示$-2和1$两点之间的距离是；
(2)如果$\vert x + 1\vert = 2$,那么$x= $；
(3)若$\vert a - 3\vert = 4$,$\vert b + 2\vert = 3$,且数$a$,$b在数轴上表示的数分别是点A$、点$B$,则$A$,$B$两点间的最大距离是,最小距离是；
(4)若数轴上表示数$a的点位于-3与5$之间,则$\vert a + 3\vert + \vert a - 5\vert=$；
(5)当$a= $时,$\vert a - 1\vert + \vert a + 5\vert + \vert a - 4\vert$的值最小,最小值是。

（1）1 3 （2）1 或 -3 （3）12 2 （4）8 （5）1 9

（1）$\vert3 - 2\vert=1$；$\vert-2 - 1\vert=3$
（2）$\vert x + 1\vert = 2$，则$x + 1=2$或$x + 1=-2$，解得$x=1$或$x=-3$
（3）$\vert a - 3\vert = 4$，则$a - 3=4$或$a - 3=-4$，解得$a=7$或$a=-1$；$\vert b + 2\vert = 3$，则$b + 2=3$或$b + 2=-3$，解得$b=1$或$b=-5$。当$a=7$，$b=-5$时，距离最大为$\vert7 - (-5)\vert=12$；当$a=-1$，$b=1$时，距离最小为$\vert-1 - 1\vert=2$
（4）因为$-3 ＜ a ＜ 5$，所以$\vert a + 3\vert + \vert a - 5\vert=(a + 3)+(5 - a)=8$
（5）当$a=1$时，$\vert1 - 1\vert + \vert1 + 5\vert + \vert1 - 4\vert=0 + 6 + 3=9$，最小值是$9$

27. 计算：$\vert \frac{1}{100} - \frac{1}{99}\vert + \vert \frac{1}{101} - \frac{1}{100}\vert - \vert \frac{1}{101} - \frac{1}{99}\vert$。

0

$\because \frac{1}{100} ＜ \frac{1}{99}$，$\frac{1}{101} ＜ \frac{1}{100}$，$\frac{1}{101} ＜ \frac{1}{99}$，
$\therefore$ 原式$=(\frac{1}{99} - \frac{1}{100}) + (\frac{1}{100} - \frac{1}{101}) - (\frac{1}{99} - \frac{1}{101})$
$=\frac{1}{99} - \frac{1}{100} + \frac{1}{100} - \frac{1}{101} - \frac{1}{99} + \frac{1}{101}$
$=0$

28. 如图,图中数轴的单位长度为$1$,请回答下列问题：

(1)如果点$A$,$B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是；
(2)如果点$B$,$D$表示的数互为相反数,那么点$E$表示的数是；
(3)在第(1)问的基础上解答：若点$P从点A$出发,以每秒$1个单位长度的速度向点B$的方向匀速运动；同时,点$Q从点B$出发,以每秒$2个单位长度的速度向点A$的方向匀速运动。则两个点相遇时点$P$所表示的数是多少？

（1）-1 （2）$-\frac{7}{2}$ （3）-1

(1)-1
(2)$-\frac{7}{2}$
(3)设运动时间为$t$秒，点$A$表示的数为$-3$，点$B$表示的数为$3$，点$P$表示的数为$-3 + t$，点$Q$表示的数为$3 - 2t$。相遇时$-3 + t = 3 - 2t$，解得$t = 2$，则点$P$表示的数为$-3 + 2=-1$。