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13. 如图甲所示,灯泡L上标有“8 V 4 W”字样,忽略温度对灯丝电阻的影响,滑动变阻器 $ R_1 $ 上标有“50 Ω 1 A”字样,电压表的量程为0~3 V,电流表的量程为0~0.6 A,定值电阻 $ R_2 $ 的电流随电压变化的图像如图乙所示.在保证电路安全和电表不超量程的情况下,当闭合开关 $ S $、$ S_1 $、$ S_2 $时,通电30 s,电路中电流所做的功为120 J;当闭合开关S,断开开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 时,灯泡的实际功率为 $ P_L $;当闭合开关 $ S_1 $、$ S_2 $,断开开关S时,定值电阻 $ R_2 $ 消耗的最小功率为 $ P_2 $.下列说法中 (
① 灯泡L的电阻为16 Ω
② 电源电压为12 V
③ $ P_2 = 0.75 W $
④ $ P_L = 1 W $
A.只有①④正确
B.只有②③正确
C.只有①②正确
D.只有①③④正确
A
)① 灯泡L的电阻为16 Ω
② 电源电压为12 V
③ $ P_2 = 0.75 W $
④ $ P_L = 1 W $
A.只有①④正确
B.只有②③正确
C.只有①②正确
D.只有①③④正确
答案
A
解析
① 灯泡L的电阻：$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(8\ V)^2}{4\ W}=16\ \Omega$，正确。
② 闭合S、$S_1$、$S_2$时，L与$R_2$并联，电流$I=\frac{W}{t}=\frac{120\ J}{30\ s}=4\ A$。由图乙，$R_2=\frac{U}{I}=\frac{8\ V}{0.5\ A}=16\ \Omega$。设电源电压为$U$，则$\frac{U}{16\ \Omega}+\frac{U}{16\ \Omega}=4\ A$，解得$U=32\ V$，错误。
③ 闭合$S_1$、$S_2$，断开S时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$电压，最大3 V。$R_2$电压$U_2=U-U_1=32\ V-3\ V=29\ V$，$P_2=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{(29\ V)^2}{16\ \Omega}\approx52.56\ W$，错误。
④ 闭合S，断开$S_1$、$S_2$时，L与$R_1$串联，$I_{max}=0.6\ A$，$U_L=I_{max}R_L=0.6\ A×16\ \Omega=9.6\ V＜32\ V$，实际电流$I=\frac{U}{R_L+R_1}$，无法确定$P_L=1\ W$，错误。
1
② 闭合S、$S_1$、$S_2$时，L与$R_2$并联，电流$I=\frac{W}{t}=\frac{120\ J}{30\ s}=4\ A$。由图乙，$R_2=\frac{U}{I}=\frac{8\ V}{0.5\ A}=16\ \Omega$。设电源电压为$U$，则$\frac{U}{16\ \Omega}+\frac{U}{16\ \Omega}=4\ A$，解得$U=32\ V$，错误。
③ 闭合$S_1$、$S_2$，断开S时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$电压，最大3 V。$R_2$电压$U_2=U-U_1=32\ V-3\ V=29\ V$，$P_2=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{(29\ V)^2}{16\ \Omega}\approx52.56\ W$，错误。
④ 闭合S，断开$S_1$、$S_2$时，L与$R_1$串联，$I_{max}=0.6\ A$，$U_L=I_{max}R_L=0.6\ A×16\ \Omega=9.6\ V＜32\ V$，实际电流$I=\frac{U}{R_L+R_1}$，无法确定$P_L=1\ W$，错误。
1
14. 在如图甲所示的电路中, $ R_0 $ 为定值电阻, $ R $ 为滑动变阻器,电源电压不变,闭合开关S后,调节滑片P从A端移动到B端的过程中,电流表的示数 $ I $ 与电压表的示数 $ U $ 的变化关系如图乙所示.求:
(1) 当电路中电流最小时,1 min内电流通过电阻 $ R $ 做的功;
(2) 电源电压和定值电阻 $ R_0 $;
(3) 若电压表的量程为0~15 V,电流表的量程为0~3 A,为保证电表正常工作,定值电阻 $ R_0 $ 消耗的功率范围.
(1) 当电路中电流最小时,1 min内电流通过电阻 $ R $ 做的功;
(2) 电源电压和定值电阻 $ R_0 $;
(3) 若电压表的量程为0~15 V,电流表的量程为0~3 A,为保证电表正常工作,定值电阻 $ R_0 $ 消耗的功率范围.
答案
(1) 240 J
(2) 24 V，20 Ω
(3) 4.05 W~28.8 W
(2) 24 V，20 Ω
(3) 4.05 W~28.8 W
解析
(1) 电路中电流最小时，由图乙知 $ I=0.2\,A $，$ U=20\,V $，$ t=1\,min=60\,s $。电流通过 $ R $ 做的功 $ W=UIt=20\,V×0.2\,A×60\,s=240\,J $。
(2) 设电源电压为 $ U_{总} $，定值电阻为 $ R_0 $。当滑片在B端时，$ R=0 $，$ I=1.2\,A $，$ U=0\,V $，则 $ U_{总}=IR_0=1.2\,A× R_0 $；当滑片在A端时，$ I=0.2\,A $，$ U=20\,V $，则 $ U_{总}=U+IR_0=20\,V+0.2\,A× R_0 $。联立得 $ 1.2R_0=20+0.2R_0 $，解得 $ R_0=20\,\Omega $，$ U_{总}=1.2\,A×20\,\Omega=24\,V $。
(3) 电压表量程 $ 0\sim15\,V $，当 $ U=15\,V $ 时，$ U_{总}=U+IR_0 $，即 $ 24\,V=15\,V+I×20\,\Omega $，解得 $ I=0.45\,A $（最小电流）；滑片在B端时，$ I=1.2\,A $（最大电流，未超电流表量程）。$ R_0 $ 消耗功率 $ P_0=I^2R_0 $，最小功率 $ P_{min}=(0.45\,A)^2×20\,\Omega=4.05\,W $，最大功率 $ P_{max}=(1.2\,A)^2×20\,\Omega=28.8\,W $，范围为 $ 4.05\,W\sim28.8\,W $。
(2) 设电源电压为 $ U_{总} $，定值电阻为 $ R_0 $。当滑片在B端时，$ R=0 $，$ I=1.2\,A $，$ U=0\,V $，则 $ U_{总}=IR_0=1.2\,A× R_0 $；当滑片在A端时，$ I=0.2\,A $，$ U=20\,V $，则 $ U_{总}=U+IR_0=20\,V+0.2\,A× R_0 $。联立得 $ 1.2R_0=20+0.2R_0 $，解得 $ R_0=20\,\Omega $，$ U_{总}=1.2\,A×20\,\Omega=24\,V $。
(3) 电压表量程 $ 0\sim15\,V $，当 $ U=15\,V $ 时，$ U_{总}=U+IR_0 $，即 $ 24\,V=15\,V+I×20\,\Omega $，解得 $ I=0.45\,A $（最小电流）；滑片在B端时，$ I=1.2\,A $（最大电流，未超电流表量程）。$ R_0 $ 消耗功率 $ P_0=I^2R_0 $，最小功率 $ P_{min}=(0.45\,A)^2×20\,\Omega=4.05\,W $，最大功率 $ P_{max}=(1.2\,A)^2×20\,\Omega=28.8\,W $，范围为 $ 4.05\,W\sim28.8\,W $。
1. 如图所示,电源电压恒为4.5 V,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~3 V,灯泡上标有“2.5 V 1.25 W”字样(不考虑灯丝电阻随温度的变化),滑动变阻器R的规格为“20 Ω 1 A”.闭合开关,在保证电路安全的情况下,移动滑片P的过程中 (
A.电流表的示数最大为0.6 A
B.灯泡消耗的最小功率为0.12 W
C.电路消耗的最大电功率为2.7 W
D.滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω
D
)A.电流表的示数最大为0.6 A
B.灯泡消耗的最小功率为0.12 W
C.电路消耗的最大电功率为2.7 W
D.滑动变阻器接入电路的最小电阻为4 Ω
答案
D
解析
由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，电流表测电路电流。
灯泡额定电流：$I_{L额}=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{1.25\ W}{2.5\ V}=0.5\ A$，
灯泡电阻：$R_{L}=\frac{U_{L额}}{I_{L额}}=\frac{2.5\ V}{0.5\ A}=5\ \Omega$。
电路安全条件：
1. 电流表示数$I\leqslant0.6\ A$，
2. 电压表示数$U_{L}\leqslant3\ V$，灯泡额定电压$2.5\ V＜3\ V$，故$U_{L}\leqslant2.5\ V$，
3. 滑动变阻器允许最大电流$1\ A$，
4. 灯泡额定电流$0.5\ A$，故电路最大电流$I_{max}=I_{L额}=0.5\ A$。
A. 电流表最大示数$0.5\ A\neq0.6\ A$，A错误。
B. 电路最小电流时，滑动变阻器接入电阻最大，此时$U_{L}$最小，
$I_{min}=\frac{U}{R_{L}+R_{max}}=\frac{4.5\ V}{5\ \Omega+20\ \Omega}=0.18\ A$，
灯泡最小功率：$P_{Lmin}=I_{min}^{2}R_{L}=(0.18\ A)^{2}×5\ \Omega=0.162\ W\neq0.12\ W$，B错误。
C. 电路最大电功率：$P_{max}=UI_{max}=4.5\ V×0.5\ A=2.25\ W\neq2.7\ W$，C错误。
D. 滑动变阻器最小电阻时，电流最大$I_{max}=0.5\ A$，
总电阻：$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ V}{0.5\ A}=9\ \Omega$，
滑动变阻器最小电阻：$R_{min}=R_{总min}-R_{L}=9\ \Omega-5\ \Omega=4\ \Omega$，D正确。
答案：D
灯泡额定电流：$I_{L额}=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{1.25\ W}{2.5\ V}=0.5\ A$，
灯泡电阻：$R_{L}=\frac{U_{L额}}{I_{L额}}=\frac{2.5\ V}{0.5\ A}=5\ \Omega$。
电路安全条件：
1. 电流表示数$I\leqslant0.6\ A$，
2. 电压表示数$U_{L}\leqslant3\ V$，灯泡额定电压$2.5\ V＜3\ V$，故$U_{L}\leqslant2.5\ V$，
3. 滑动变阻器允许最大电流$1\ A$，
4. 灯泡额定电流$0.5\ A$，故电路最大电流$I_{max}=I_{L额}=0.5\ A$。
A. 电流表最大示数$0.5\ A\neq0.6\ A$，A错误。
B. 电路最小电流时，滑动变阻器接入电阻最大，此时$U_{L}$最小，
$I_{min}=\frac{U}{R_{L}+R_{max}}=\frac{4.5\ V}{5\ \Omega+20\ \Omega}=0.18\ A$，
灯泡最小功率：$P_{Lmin}=I_{min}^{2}R_{L}=(0.18\ A)^{2}×5\ \Omega=0.162\ W\neq0.12\ W$，B错误。
C. 电路最大电功率：$P_{max}=UI_{max}=4.5\ V×0.5\ A=2.25\ W\neq2.7\ W$，C错误。
D. 滑动变阻器最小电阻时，电流最大$I_{max}=0.5\ A$，
总电阻：$R_{总min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ V}{0.5\ A}=9\ \Omega$，
滑动变阻器最小电阻：$R_{min}=R_{总min}-R_{L}=9\ \Omega-5\ \Omega=4\ \Omega$，D正确。
答案：D
