8. 将两块直角三角板的顶点重合,如图所示,若∠AOD= 138°,则∠BOC= °。
]

42

∵两块直角三角板顶点重合，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵∠AOD=∠AOB+∠COD - ∠BOC，
∴138°=90°+90° - ∠BOC，
∴∠BOC=42°。

9. 如图是一个4×4的正方形网格图,记∠ABD= α,∠DEF= β,∠CGH= γ,则()
A.β＜α＜γ
B.β＜γ＜α
C.α＜γ＜β
D.α＜β＜γ

D

设网格中小正方形边长为1。
在∠ABD（α）中，AB=√(1²+1²)=√2，BD=√(2²+2²)=2√2，AD=√(1²+3²)=√10。
由余弦定理：cosα=(AB²+BD²-AD²)/(2·AB·BD)=(2+8-10)/(2×√2×2√2)=0/
(8)=0，故α=90°。
在∠DEF（β）中，DE=√(2²+2²)=2√2，EF=√(1²+1²)=√2，DF=4。
cosβ=(DE²+EF²-DF²)/(2·DE·EF)=(8+2-16)/(2×2√2×√2)=(-6)/
(8)=-3/4，β为钝角且cosβ=-3/4。
在∠CGH（γ）中，CG=√(1²+2²)=√5，GH=√(1²+2²)=√5，CH=√(2²+2²)=2√2。
cosγ=(CG²+GH²-CH²)/(2·CG·GH)=(5+5-8)/(2×√5×√5)=2/
(10)=1/5，γ为锐角且cosγ=1/5。
因为锐角＜直角＜钝角，且γ为锐角，α=90°，β为钝角，所以α＜β＜γ。
D

10. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD= ______。

90°

由折叠性质得：∠ABC=∠A'BC，∠DBE=∠DBF'。
因为∠ABC+∠A'BC+∠DBE+∠DBF'=180°，
所以2∠A'BC+2∠DBF'=180°，
即∠A'BC+∠DBF'=90°，
故∠CBD=90°。
90°

11. 如图所示,点P为直线l外一点,过点P画直线PA,PB,PC,…,分别交l于点A,B,C,…,请你用量角器量出∠1,∠2,∠3的度数,并比较它们的大小,用“＜”连接,再用刻度尺量出PA,PB,PC的长度,并比较它们的大小,用“＜”连接。观察角度和长度之间的关系,你发现了什么结论？
]

∠1＜∠2＜∠3；PA＞PB＞PC；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且角度越小，对应的线段越长。

12. 如图,将两块三角板的顶点重合。
(1)请写出图中所有以点O为顶点且小于平角的角：。
(2)你写出的角中相等的角有。