5. 计算:$\frac{5}{9}+\left(-\frac{1}{7}\right)+\left(-\frac{1}{9}\right)+\left(-\frac{6}{7}\right)= $.

$- \frac{5}{9}$

首先，我们可以将正数和负数分别进行合并，以便简化计算过程。
$\frac{5}{9}+\left(-\frac{1}{7}\right)+\left(-\frac{1}{9}\right)+\left(-\frac{6}{7}\right)$
$= \left( \frac{5}{9} - \frac{1}{9} \right) + \left( -\frac{1}{7} - \frac{6}{7} \right)$
$= \frac{4}{9} - 1$
$= - \frac{5}{9}$

6. 某公司6天内货品进出仓库的质量(单位:t,"+"表示进库,"-"表示出库)如下:+31,-32,-16,+35,-38,-20.经过这6天,仓库里的货品增加了t.

-40

将6天内货品进出仓库的质量相加：(+31) + (-32) + (-16) + (+35) + (-38) + (-20)。
计算过程：
31 - 32 = -1；
-1 - 16 = -17；
-17 + 35 = 18；
18 - 38 = -20；
-20 - 20 = -40。
所以仓库里的货品增加了-40t。

7. 比$-4\frac{1}{3}大且比2\frac{3}{4}$小的所有整数的和为.

$-7$的对应选项

首先，将混合数转换为假分数：
$-4\frac{1}{3} = -\frac{13}{3}, \quad 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$
然后，找出比$-\frac{13}{3}$大且比$\frac{11}{4}$小的所有整数。
这些整数是：$-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$。
最后，将这些整数相加：
$-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -7$
故答案为：$-7$。

8. 有5袋苹果,以每袋50 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下(单位:kg):+4,-5,+3,-2,-6,则这5袋苹果的总质量是kg.

244

以每袋50kg为基准，5袋的基准总质量为50×5=250kg。称重记录的和为(+4)+(-5)+(+3)+(-2)+(-6)=4-5+3-2-6=-6kg。总质量为250+(-6)=244kg。

9. 计算.
(1)$23+(-17)+6+(-22)$;
(2)$(+17)+(-32)+(-16)+(+24)+(-1)$;
(3)$\left(-\frac{3}{7}\right)+\frac{3}{5}+\frac{2}{7}+\left(-1\frac{3}{5}\right)$;
(4)$4.5+(-2.5)+9\frac{1}{3}+\left(-15\frac{2}{3}\right)+2\frac{1}{3}$.

(1)
$23 + (-17) + 6 + (-22)$
$= (23 + 6) + [(-17) + (-22)]$
$= 29 + (-39)$
$= -10$
(2)
$(+17) + (-32) + (-16) + (+24) + (-1)$
$= [(+17) + (+24)] + [(-32) + (-16) + (-1)]$
$= 41 + (-49)$
$= -8$
(3)
$\left(-\frac{3}{7}\right) + \frac{3}{5} + \frac{2}{7} + \left(-1\frac{3}{5}\right)$
$= \left[\left(-\frac{3}{7}\right) + \frac{2}{7}\right] + \left[\frac{3}{5} + \left(-1\frac{3}{5}\right)\right]$
$= -\frac{1}{7} + (-1)$
$= -1\frac{1}{7}$
(4)
$4.5 + (-2.5) + 9\frac{1}{3} + \left(-15\frac{2}{3}\right) + 2\frac{1}{3}$
$= [4.5 + (-2.5)] + \left[9\frac{1}{3} + \left(-15\frac{2}{3}\right) + 2\frac{1}{3}\right]$
$= 2 + (-4)$
$= -2$