1. 若$a\neq b$,则下列分式的化简中,正确的是()
A.$\frac{a+2}{b+2}= \frac{a}{b}$
B.$\frac{a-2}{b-2}= \frac{a}{b}$
C.$\frac{a^{2}}{b^{2}}= \frac{a}{b}$
D.$\frac{2a}{2b}= \frac{a}{b}$

D

A. 当$a=1$，$b=2$时，$\frac{a+2}{b+2}=\frac{3}{4}$，$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}\neq\frac{1}{2}$，故A错误；
B. 当$a=3$，$b=4$时，$\frac{a-2}{b-2}=\frac{1}{2}$，$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}\neq\frac{3}{4}$，故B错误；
C. 当$a=2$，$b=3$时，$\frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{4}{9}$，$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$，$\frac{4}{9}\neq\frac{2}{3}$，故C错误；
D. $\frac{2a}{2b}=\frac{2\cdot a}{2\cdot b}=\frac{a}{b}$（分式的分子分母同时除以非零数$2$，分式的值不变），故D正确。
D

2. 分式$\frac{1}{3-x}$可变形为()
A.$-\frac{1}{3+x}$
B.$\frac{1}{3+x}$
C.$-\frac{1}{x-3}$
D.$\frac{1}{x-3}$

C

$\frac{1}{3-x}=\frac{1}{-(x-3)}=-\frac{1}{x-3}$，故选C。

3. 下列变形中,正确的是()
A.$\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}= \frac{1}{a+b}$
B.$\frac{x-y}{x+y}= \frac{-x+y}{x+y}$
C.$\frac{a-1}{a+1}= \frac{a+1}{a-1}$
D.$\frac{x-0.3y}{0.3x+y}= \frac{10x-3y}{3x+10y}$

D

A. $\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}} \neq \frac{1}{a+b}$，因为$a^{2}+b^{2} \neq (a+b)^2$。
B. $\frac{x-y}{x+y} = \frac{-(y - x)}{x+y} \neq \frac{-x + y}{x+y}$。
C. $\frac{a - 1}{a + 1} \neq \frac{a + 1}{a - 1}$，分子分母未同时乘以或除以同一个不为0的整式。
D. $\frac{x - 0.3y}{0.3x + y} = \frac{(x - 0.3y) × 10}{(0.3x + y) × 10} = \frac{10x - 3y}{3x + 10y}$，正确。
D

4. 使等式$\frac{7}{x+2}= \frac{7x}{x^{2}+2x}$自左到右变形成立的条件是()
A.$x＜0$
B.$x＞0$
C.$x\neq0$
D.$x\neq0且x\neq7$

C

要使等式$\frac{7}{x+2}= \frac{7x}{x^{2}+2x}$自左到右变形成立，需对左边分式的分子分母同乘$x$得到右边分式。根据分式的基本性质，分子分母同乘的整式不能为$0$，即$x\neq0$。同时，原分式分母$x + 2\neq0$，变形后分母$x^{2}+2x=x(x + 2)\neq0$，因$x\neq0$且$x + 2\neq0$，但选项中仅需满足同乘的$x\neq0$即可保证变形成立。
C