5. 如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在点O相连且可绕点O转动,点C固定,OC= CD= DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE= 84°,则∠CDE的度数是 ()
A.65°
B.66°
C.68°
D.70°

C

∵OC=CD=DE，
∴∠O=∠CDO，∠DCE=∠DEC。
设∠O=∠CDO=x，则∠DCE=∠DEC=∠O+∠CDO=2x。
∵∠BDE=84°，∠CDE+∠BDE=180°，
∴∠CDE=180°-∠BDE=180°-84°=96°。
在△CDE中，∠DCE+∠DEC+∠CDE=180°，即2x+2x+96°=180°，4x=84°，x=21°。
∠CDE=96°（此步骤可省略，前面已求出）。
答案：C

6. 如图,在△ABC中,O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点,OE⊥AB,垂足为E,连接AO,CO.下列结论中,不一定正确的是 ()

A.OB= OC
B.OD= OE
C.OA= OB= OC
D.BD= BE

C

∵O在BC垂直平分线上，
∴OB=OC，A正确；
∵O在∠ABC平分线上，OE⊥AB，OD⊥BC，
∴OD=OE，B正确；
∵OB=OC，OD=OE，∠OEB=∠ODB=90°，
∴△OEB≌△ODB（HL），
∴BD=BE，D正确；
OA与OB不一定相等，C不一定正确。
结论：C

7. 如图,在3×3的正方形网格中,格线的交点称为格点,以格点为顶点的三角形被称为格点三角形.图中的△ABC为格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为 ()
A.6
B.5
C.4
D.3

B

1. 水平方向对称轴：1个；
2. 竖直方向对称轴：1个；
3. 过右上-左下对角线对称轴：1个；
4. 过左上-右下对角线对称轴：2个；
总数：1+1+1+2=5
B

8. 如图,O是射线CB上一点,∠AOB= 60°,OC= 6 cm,动点P从点C出发沿射线CB以2 cm/s的速度运动,动点Q从点O出发沿射线OA以1 cm/s的速度运动,点P,Q同时出发,设运动时间为t s.当△POQ是等腰三角形时,t的值为 ( )


A.2
B.2或6
C.4或6
D.2或4或6

当点P在点O左侧时，$PO=6-2t$，$QO=t$。
$PO=QO$时，$6-2t=t$，解得$t=2$。
当点P在点O右侧时，$PO=2t-6$，$QO=t$。
$PO=QO$时，$2t-6=t$，解得$t=6$；
$PO=PQ$时，过Q作$QD\perp CB$于D，$OD=\frac{t}{2}$，$QD=\frac{\sqrt{3}t}{2}$，$PD=2t-6-\frac{t}{2}=\frac{3t}{2}-6$。
$(\frac{3t}{2}-6)^2+(\frac{\sqrt{3}t}{2})^2=(2t-6)^2$，解得$t=4$；
$QO=PQ$时，$PD=OD=\frac{t}{2}$，$2t-6+\frac{t}{2}=t$，解得$t=\frac{12}{5}$（舍）。
综上，$t=2$或$4$或$6$。
D

9. 在平面直角坐标系中,一个等腰三角形的底边两端点的坐标分别是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标中,能确定的是 ()
A.横坐标
B.纵坐标
C.横坐标及纵坐标
D.横坐标或纵坐标

A

底边两端点坐标为$(-2,0)$，$(6,0)$。
底边中点横坐标为$\frac{-2 + 6}{2}=2$。
等腰三角形顶点在底边垂直平分线上，故顶点横坐标为$2$，纵坐标不确定。
A