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1. 下列各式中,不属于单项式的是(
A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$
C
)A.3
B.a
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^{2}y$
答案
C
解析
由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。选项A是单独的数，是单项式；选项B是单独的字母，是单项式；选项C是字母的商，不是单项式；选项D是数与字母的积，是单项式。
2. 如果单项式$2a^{n}b^{2}c$是六次单项式,那么n的值为(
A.6
B.5
C.4
D.3
D
)A.6
B.5
C.4
D.3
答案
D
解析
一个单项式的次数是指它的各个字母的指数之和。
对于单项式 $2a^{n}b^{2}c$，其次数为 $n + 2 + 1$（因为 $a$ 的指数是 $n$，$b$ 的指数是 $2$，$c$ 的指数是 $1$）。
根据题目条件，这是一个六次单项式，所以有：
$n + 2 + 1 = 6$
解这个方程，得到：
$n = 6 - 2 - 1$
$n = 3$
对于单项式 $2a^{n}b^{2}c$，其次数为 $n + 2 + 1$（因为 $a$ 的指数是 $n$，$b$ 的指数是 $2$，$c$ 的指数是 $1$）。
根据题目条件，这是一个六次单项式，所以有：
$n + 2 + 1 = 6$
解这个方程，得到：
$n = 6 - 2 - 1$
$n = 3$
3. 若一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(
A.$-2xy^{2}$
B.$2x^{3}$
C.$2xy^{3}$
D.$3x^{2}$
B
)A.$-2xy^{2}$
B.$2x^{3}$
C.$2xy^{3}$
D.$3x^{2}$
答案
B
解析
首先，根据单项式的定义，系数是单项式前面的数字部分，而次数是所有字母的指数之和。
对于选项A，$-2xy^{2}$的系数是$-2$，不满足题目中系数为$2$的条件，故A错误；
对于选项B，$2x^{3}$的系数是$2$，次数是$3$（因为$x$的指数为$3$），满足题目条件，故B正确；
对于选项C，$2xy^{3}$的系数是$2$，但次数是$1+3=4$，不满足题目中次数为$3$的条件，故C错误；
对于选项D，$3x^{2}$的系数是$3$，不满足题目中系数为$2$的条件，故D错误。
对于选项A，$-2xy^{2}$的系数是$-2$，不满足题目中系数为$2$的条件，故A错误；
对于选项B，$2x^{3}$的系数是$2$，次数是$3$（因为$x$的指数为$3$），满足题目条件，故B正确；
对于选项C，$2xy^{3}$的系数是$2$，但次数是$1+3=4$，不满足题目中次数为$3$的条件，故C错误；
对于选项D，$3x^{2}$的系数是$3$，不满足题目中系数为$2$的条件，故D错误。
4. 关于单项式$2^{3}ab^{4}$的系数和次数,下列结论正确的是(
A.系数是2,次数是7
B.系数是2,次数是8
C.系数是8,次数是4
D.系数是8,次数是5
D
)A.系数是2,次数是7
B.系数是2,次数是8
C.系数是8,次数是4
D.系数是8,次数是5
答案
D
解析
1. 首先计算单项式 $2^{3}ab^{4}$ 的系数：
$2^{3} = 8$
所以单项式的系数是 8。
2. 接着计算单项式的次数：
$a$ 的次数是 1，$b^{4}$ 的次数是 4，所以单项式的总次数是 $1 + 4 = 5$。
综上，单项式 $2^{3}ab^{4}$ 的系数是 8，次数是 5。
$2^{3} = 8$
所以单项式的系数是 8。
2. 接着计算单项式的次数：
$a$ 的次数是 1，$b^{4}$ 的次数是 4，所以单项式的总次数是 $1 + 4 = 5$。
综上，单项式 $2^{3}ab^{4}$ 的系数是 8，次数是 5。
