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二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. 一个数($0$除外)乘分数,积一定小于这个数。 (
2. $1km的\frac {3}{4}等于3km的\frac {1}{4}$。 (
3. $8×\frac {4}{7}= \frac {1}{14}$ (
4. $4个\frac {2}{5}$相加,可以写成$\frac {2}{5}+\frac {2}{5}+\frac {2}{5}+\frac {2}{5}$,也可以写成$\frac {2}{5}×4$。 (
5. 求比$4t多\frac {1}{2}t$是多少,列式为$4×\frac {1}{2}$。 (
1. 一个数($0$除外)乘分数,积一定小于这个数。 (
×
)2. $1km的\frac {3}{4}等于3km的\frac {1}{4}$。 (
√
)3. $8×\frac {4}{7}= \frac {1}{14}$ (
×
)4. $4个\frac {2}{5}$相加,可以写成$\frac {2}{5}+\frac {2}{5}+\frac {2}{5}+\frac {2}{5}$,也可以写成$\frac {2}{5}×4$。 (
√
)5. 求比$4t多\frac {1}{2}t$是多少,列式为$4×\frac {1}{2}$。 (
×
)答案
×√×√×
解析
1. 一个数（0除外）乘分数，当分数大于1时积大于这个数，如$2×\frac{3}{2}=3＞2$，所以该说法错误。
2. $1km的\frac{3}{4}$是$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}km$，$3km的\frac{1}{4}$是$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}km$，两者相等，该说法正确。
3. $8×\frac{4}{7}=\frac{32}{7}≠\frac{1}{14}$，计算错误。
4. 求几个相同加数的和可以用乘法，4个$\frac{2}{5}$相加可写成$\frac{2}{5}×4$，该说法正确。
5. 求比$4t$多$\frac{1}{2}t$，应列式为$4 + \frac{1}{2}$，不是$4×\frac{1}{2}$，该说法错误。
2. $1km的\frac{3}{4}$是$1×\frac{3}{4}=\frac{3}{4}km$，$3km的\frac{1}{4}$是$3×\frac{1}{4}=\frac{3}{4}km$，两者相等，该说法正确。
3. $8×\frac{4}{7}=\frac{32}{7}≠\frac{1}{14}$，计算错误。
4. 求几个相同加数的和可以用乘法，4个$\frac{2}{5}$相加可写成$\frac{2}{5}×4$，该说法正确。
5. 求比$4t$多$\frac{1}{2}t$，应列式为$4 + \frac{1}{2}$，不是$4×\frac{1}{2}$，该说法错误。
1. $5kg棉花的\frac {1}{7}和1kg铁的\frac {5}{7}$相比较,(
①棉花 ②铁 ③同样
③
)重。①棉花 ②铁 ③同样
答案
③
解析
计算$5kg$棉花的$\frac{1}{7}$：
$5 × \frac{1}{7} = \frac{5}{7} (kg)$；
计算$1kg$铁的$\frac{5}{7}$：
$1 × \frac{5}{7} = \frac{5}{7} (kg)$；
两者均为$\frac{5}{7}kg$，因此同样重。
2. 校图书馆的书增加$\frac {1}{4}$后,又减少了$\frac {1}{4}$。校图书馆现在的书(
①比原来多 ②比原来少 ③与原来相同
②
)。①比原来多 ②比原来少 ③与原来相同
答案
②
解析
设原来书的数量为单位“1”。增加$\frac{1}{4}$后数量为$1 + 1×\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$。再减少$\frac{1}{4}$，是减少$\frac{5}{4}$的$\frac{1}{4}$，现在数量为$\frac{5}{4} - \frac{5}{4}×\frac{1}{4} = \frac{5}{4}×\frac{3}{4} = \frac{15}{16}$。因为$\frac{15}{16} ＜ 1$，所以现在的书比原来少。
3. 要简便计算$\frac {7}{11}×10+\frac {7}{11}$,应该运用(
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
③
)。①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
答案
③
解析
观察式子$\frac{7}{11}×10 + \frac{7}{11}$，可将$\frac{7}{11}$看作$\frac{7}{11}×1$，则原式变形为$\frac{7}{11}×10 + \frac{7}{11}×1$，符合乘法分配律$a×c + b×c=(a + b)×c$的形式，其中$a = 10$，$b = 1$，$c=\frac{7}{11}$。
4. 要简便计算$\frac {3}{7}×\frac {1}{5}×7$,应该运用(
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
①
)。①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
答案
①
解析
观察算式$\frac{3}{7}×\frac{1}{5}×7$，可交换$\frac{1}{5}$和$7$的位置，变为$\frac{3}{7}×7×\frac{1}{5}$，先算$\frac{3}{7}×7 = 3$，再算$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$，此过程运用了乘法交换律。
5. 要简便计算$\frac {40}{57}×58$,应该运用(
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
③
)。①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
答案
③
解析
本题可将58拆分为57 + 1，然后使用乘法分配律$a×(c + d)=a× c+a× d$进行简便计算，即$\frac{40}{57}×58=\frac{40}{57}×(57 + 1)=\frac{40}{57}×57+\frac{40}{57}×1 = 40+\frac{40}{57}$。
1. 用简便方法计算下列各题。
$\frac {2}{9}×\frac {1}{3}+\frac {7}{9}×\frac {1}{3}$ $12×(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$ $\frac {5}{7}×13+\frac {5}{7}$
$\frac {2}{9}×\frac {1}{3}+\frac {7}{9}×\frac {1}{3}$ $12×(\frac {1}{2}-\frac {1}{3})$ $\frac {5}{7}×13+\frac {5}{7}$
答案
答题卡：
1.
(1) $\frac{2}{9} × \frac{1}{3} + \frac{7}{9} × \frac{1}{3}$
= $\frac{1}{3} × (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
= $\frac{1}{3} × 1$
= $\frac{1}{3}$
(2) $12 × (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$
= $12 × \frac{1}{2} - 12 × \frac{1}{3}$
= $6 - 4$
= $2$
(3) $\frac{5}{7} × 13 + \frac{5}{7}$
= $\frac{5}{7} × (13 + 1)$
= $\frac{5}{7} × 14$
= $10$
1.
(1) $\frac{2}{9} × \frac{1}{3} + \frac{7}{9} × \frac{1}{3}$
= $\frac{1}{3} × (\frac{2}{9} + \frac{7}{9})$
= $\frac{1}{3} × 1$
= $\frac{1}{3}$
(2) $12 × (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$
= $12 × \frac{1}{2} - 12 × \frac{1}{3}$
= $6 - 4$
= $2$
(3) $\frac{5}{7} × 13 + \frac{5}{7}$
= $\frac{5}{7} × (13 + 1)$
= $\frac{5}{7} × 14$
= $10$
