五、先用分数表示出图中的涂色部分,再比一比,你有什么发现？

$\frac{()}{()}$ $◯$ $\frac{()}{()}$ $◯$ $\frac{()}{()}$
发现：。

$\frac{1}{2}$ $=$ $\frac{2}{4}$ $=$ $\frac{4}{8}$
发现：分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。

六、一种盒装牛奶每盒有 200 毫升。

他们三人谁喝的牛奶最多？谁喝的牛奶最少？
1. 先将三人的喝牛奶量通分：
小明喝了$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；
小红喝了$\frac{1}{5}=\frac{1×4}{5×4}=\frac{4}{20}$；
壮壮喝了$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$。
2. 比较分子大小：
因为$15\gt5\gt4$，所以$\frac{15}{20}\gt\frac{5}{20}\gt\frac{4}{20}$，即$\frac{3}{4}\gt\frac{1}{4}\gt\frac{1}{5}$。
3. 得出结论：
小明喝的牛奶最多，小红喝的牛奶最少。

1. 先将三人的喝牛奶量通分：
小明喝了$\frac{3}{4}=\frac{3×5}{4×5}=\frac{15}{20}$；
小红喝了$\frac{1}{5}=\frac{1×4}{5×4}=\frac{4}{20}$；
壮壮喝了$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$。
2. 比较分子大小：
因为$15\gt5\gt4$，所以$\frac{15}{20}\gt\frac{5}{20}\gt\frac{4}{20}$，即$\frac{3}{4}\gt\frac{1}{4}\gt\frac{1}{5}$。
3. 得出结论：
小明喝的牛奶最多，小红喝的牛奶最少。

七、用分数表示各图的涂色部分和没涂色部分。

涂色部分：
没涂色部分：

3/8 4/9 2/8 5/8 5/9 6/8

$\frac{3}{8}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{2}{8}$
$\frac{5}{8}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{6}{8}$

观察图形,想一想,涂色部分占大正方形的$\frac{()}{()}$,没涂色部分占大正方形的$\frac{()}{()}$。

提示：通过分割、移动、拼组,先确定平均分成的份数,再分别数出涂色部分、没涂色部分分别占的份数。

涂色部分占大正方形的$\frac{1}{4}$，没涂色部分占大正方形的$\frac{3}{4}$。
所以填涂色部分分数为$\frac{1}{4}$，没涂色部分分数为$\frac{3}{4}$。

大正方形被对角线分成4个相同的部分，而涂色部分是中间的正方形，可以通过分割、移动、拼组，发现涂色部分占大正方形的1份，没涂色部分占大正方形的4份中的2份（每两个三角形拼成一份），实际是2份的等价移动，即总份数为4等份，涂色部分占1等份，没涂色部分占4-1=3等份的另一种整体视角（或直接观察未涂色三角形的总面积为3个等份），但通过移动拼组易知未涂色为整体4份中的另外3份。
根据题目直接表述解答即涂色部分占$\frac{1}{4}$的对应，未涂色部分则为$\frac{4}{4}-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$的对应。