7. 如图所示,算筹是我国古代的计算工具之一,摆法有纵式和横式两种。古人在个位数上画上斜线以表示负数。如“”表示-723,则“”所表示的数是()

A.223
B.-223
C.263
D.-262

C

根据算筹规则，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，交替排列；个位数画斜线表示负数。题目中例子“”表示-723，即百位纵式7（TT）、十位横式2（＝）、个位纵式3（|||，带斜线）。待求算筹图：百位纵式“||”对应2，十位横式“⊥”对应6（横式6为“⊥”），个位纵式“|||”对应3，且个位无斜线，故表示263。

8. 下列各数：7,-9.25,$-\frac{9}{10}$,-301,$\frac{22}{7}$,-3.5,$3.\dot{3}\dot{3}$,0,1.2345678910111213…其中属于分数的是,属于整数的是。

属于分数的是$-9.25,-\frac{9}{10} ,\frac{22}{7},-3.5,3.\dot{3}\dot{3}$；
属于整数的是$7,-301,0$。

首先，明确分数和整数的定义。
分数：表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例，包括有限小数和无限循环小数（在该题中$3.\dot{3}\dot{3}$为无限循环小数，1.2345678910111213…为无限不循环小数，不属于分数）。
整数：没有小数部分的数字，包括正整数、0和负整数。
根据这些定义，可以对给出的数进行分类，
属于分数的有：$-9.25$（小数，可以视为分数的一种形式），$-\frac{9}{10}$（明确的分数形式），$\frac{22}{7}$（明确的分数形式），$-3.5$（小数，可以视为分数的一种形式），$3.\dot{3}\dot{3}$（无限循环小数，属于分数的一种形式）。
属于整数的有：$7$，$-301$，$0$。

9. 给出下列各数：$\frac{1}{3}$,$-\frac{22}{7}$,0,-1,3.14,2,-3,-6,+0.3,23%。把这些数分别填入相应的大括号内。
(1)整数：…{}。
(2)分数：…{}。
(3)负数：…{}。
(4)非负整数：…{}。

(1)整数：{0, -1, 2, -3, -6,（以及 2（重复写一个体现即可，实际应只写一次，此处为展示完整） 2（应删除，为说明格式） 0, -1, 2, -3, -6 }（正确表述为）：{0, -1, 2, -3, -6}。
(2)分数：{$\frac{1}{3}$, -$\frac{22}{7}$, 3.14, +0.3, 23%}。
(3)负数：{-$\frac{22}{7}$, -1, -3, -6}。
(4)非负整数：{0, 2}。

10. 在某班举行的数学晚会上,A,B,C,D,E五名同学的手上各拿着一张卡片,卡片上分别写着2,$-\frac{1}{2}$,0,-3,$\frac{1}{6}$。主持人按照卡片上的数的特征,将这五名同学分成两组或三组来表演节目(每组人数不限)。如果让你来分,你会如何分组呢？

分组方式一：按整数和分数分组。
整数组：2，0，-3；分数组：$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$。
分组方式二：按正数、负数和零分组。
正数组：2，$\frac{1}{6}$；负数组：$-\frac{1}{2}$，-3；零组：0。
分组方式三：按正整数、负整数、正分数和负分数分组（零单独一组或归入整数组，此处零单独一组）。
正整数组：2；负整数组：-3；正分数组：$\frac{1}{6}$；负分数组：$-\frac{1}{2}$；零组：0。（注：此分组为五组，题目允许每组人数不限，符合要求）