2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第9页答案
4. 如图,点P,Q是一正方体展开图上的两个顶点,则顶点P,Q在正方体上的位置标记正确的是(
D
)

答案

D

解析

将展开图还原为正方体，确定P、Q所在面的位置关系。展开图为“1-4-1”型，中间四个面为侧面，上下各一个面为上下面。P位于上面的面，Q位于下面的面，且P、Q在展开图中处于不相邻的位置，还原后为正方体空间对角线的两个端点，对应选项D的位置标记。
5. 小明制作了如图所示的硬纸卡片,并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”,剪去一个小正方形后,使得剩余部分恰好能折成一个正方体,则剪去的小正方形上的汉字可以是
与（或自）
。

答案

与（或自）

解析

正方体展开图由6个相连小正方形组成，原图形有7个，需剪去1个。假设图形为中间4个（“然”“和”“谐”“共”），上方2个（“与”“自”），下方1个（“生”）。上方2个导致不符合“1-4-1”型（中间4个，上下各1个），去掉“与”或“自”后可构成正方体展开图。
6. 一个正方体每个面的外部各写有一个数,图中是它的两幅表面展开图,则a + b的值是
8
。

答案

8

解析

由正方体展开图“二三一”型特点，确定相对面：1↔4，2↔6，3↔5。第二幅展开图中，5的对面是3（中间面），1的对面是4（上面右面），剩余相对面为2和6，即a和b。通过相邻面关系判断，b=6，a=2，故a+b=8。
7. 如图所示,正方体的展开图为(
B
)

答案

B

解析

观察正方体，已知三个相邻面分别有“∧”“○”“||”。分析选项：A中“＜”与“○”相邻，原正方体无此信息；B中“∧”“○”“||”为相邻面，符合；C中“＜”与“=”相邻，原正方体无此信息；D中“＜”“○”“||”相邻，原正方体无“＜”与“||”相邻的信息。故正确展开图为B。
8. 如图是一正方体的表面展开图,将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的是顶点
C
。

答案

C

解析

将展开图折叠成正方体，正方体中两点距离最远为体对角线两端点。确定顶点K位置，其体对角线另一端点为C，故与K距离最远的是C。