1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是()

B

根据全等形的定义，能够完全重合的两个图形是全等形。选项A中两个图形方向不同，不能重合；选项B中两个图形大小不同，不能重合；选项C中两个企鹅图形细节不同（如头部装饰），不能重合；选项D中两个图形完全相同，能够重合。

2. 如图,$△ABE≌△ACD$,若$∠B = 70^{\circ}$,$∠AEB = 75^{\circ}$,则$∠CAE = $()

A.$75^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$5^{\circ}$

D

在△ABE中，∠B=70°，∠AEB=75°，∠BAE=180°-∠B-∠AEB=180°-70°-75°=35°。
∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD=35°。
由图可知，∠CAE=∠CAD-∠DAE，∠BAE=∠BAD+∠DAE=35°，但题目未直接给出∠BAD或∠DAE。
重新观察图形，△ABE≌△ACD对应顶点为A-B对应A-C，B-E对应C-D，E-A对应D-A，故∠BAE=∠CAD=35°，且AE=AD（全等三角形对应边相等），∴△ADE为等腰三角形，∠ADE=∠AED。
但更简便：∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC=75°，在△ADC中，∠C=∠B=70°，∠CAD=35°，而∠CAE=∠CAD-∠DAE，∠BAE=∠BAD+∠DAE=35°，两式相加得∠BAE+∠CAE=∠BAD+∠CAD=∠BAC，无法直接得。
正确思路：△ABE≌△ACD，∴AB=AC，∠B=∠C=70°，∠AEB=∠ADC=75°。在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=40°，又∠BAE=35°，∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=40°-35°=5°。

3. 如图,图中的两个三角形全等,则$∠1 = $$^{\circ}$.

47

∵两个三角形全等，且对应边为a、c、b，
∴∠1与第一个三角形中边长为c的边所对的角相等，
第一个三角形中边长为c的边所对的角为47°，
∴∠1=47°

4. 如图,$△EFG≌△NMH$,点$H$,$G在线段EN$上,若$EH = 1$,$NH = 3$,则$HG$的长为.

2

∵△EFG≌△NMH，∴EG=NH=3。∵EH=1，∴HG=EG-EH=3-1=2。

5. 三个全等三角形按如图所示方式摆放,则$∠1 + ∠2 + ∠3$的度数为$^{\circ}$.

180

设三个全等三角形的内角分别为α、β、γ，则α+β+γ=180°。三个三角形内角总和为3×180°=540°。由图形可知，三个三角形在公共顶点处的三个内角之和为360°（周角），剩余角之和为540°-360°=180°，即∠1+∠2+∠3=180°。

6. 如图,$D$,$E分别是△ABC的边AC$,$BC$上的点,若$△ADB≌△EDB≌△EDC$,则$∠C$的度数为()

A.$15^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$25^{\circ}$
D.$30^{\circ}$

D

∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEB=∠DEC，∠EBD=∠ECD=∠C。
∵∠DEB+∠DEC=180°（平角定义），且∠DEB=∠DEC，∴∠DEB=∠DEC=90°。
∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°（平角定义），设∠EDC=x，则3x=180°，解得x=60°，即∠EDC=60°。
在△EDC中，∠DEC=90°，∠EDC=60°，∴∠C=180°-90°-60°=30°。

7. 如图,$△ABD≌△EBC$,$AB = 12$,$BC = 5$,且$A$,$B$,$C$三点共线,则下列结论中：①$CD⊥AE$；②$AD⊥CE$；③$ED = 8$；④$∠EAD = ∠ECD$,正确的有()

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

C