5. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃,其中一边靠墙,另外三边用长为 30 m 的篱笆围成,已知墙长为 18 m,苗圃的面积为 $ 72 \, m^2 $,求这个苗圃的边长.

苗圃的长为12 m,宽为6 m.

设垂直于墙的边长为$x\,m$，则平行于墙的边长为$(30 - 2x)\,m$。
根据题意，得$x(30 - 2x) = 72$，
整理，得$x^2 - 15x + 36 = 0$，
解得$x_1 = 3$，$x_2 = 12$。
当$x = 3$时，$30 - 2x = 24$，因为$24 ＞ 18$，不符合墙长限制，舍去；
当$x = 12$时，$30 - 2x = 6$，因为$6 ＜ 18$，符合题意。
苗圃的长为$12\,m$，宽为$6\,m$。

6. 某林场计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,横断面的面积为 $ 1.6 \, m^2 $,上口宽比渠深多 2 m.渠底宽比渠深多 0.4 m,渠道的上口宽与渠底宽各是多少米?

上口宽为2.8 m,渠底宽为1.2 m.

设渠深为$x$米，则上口宽为$(x + 2)$米，渠底宽为$(x + 0.4)$米。
根据等腰梯形面积公式$S=\dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为上、下底，$h$为高），可得方程：
$\dfrac{(x + 2 + x + 0.4)x}{2}=1.6$
化简得：$\dfrac{(2x + 2.4)x}{2}=1.6$
即：$(x + 1.2)x=1.6$
$x^2 + 1.2x - 1.6=0$
解方程得：$x=\dfrac{-1.2\pm\sqrt{1.2^2 + 6.4}}{2}=\dfrac{-1.2\pm\sqrt{1.44 + 6.4}}{2}=\dfrac{-1.2\pm\sqrt{7.84}}{2}=\dfrac{-1.2\pm2.8}{2}$
$x_1=\dfrac{1.6}{2}=0.8$，$x_2=\dfrac{-4}{2}=-2$（舍去）
上口宽：$0.8 + 2=2.8$米，渠底宽：$0.8 + 0.4=1.2$米。
答：渠道的上口宽是$2.8$米，渠底宽是$1.2$米。

7. 如图,有一块长 5 m、宽 4 m 的地毯,设计师为了美观设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分). 已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的 $ \frac{17}{80} $.
(1)求配色条纹的宽度.
(2)如果地毯配色条纹部分每平方米造价为 200 元,其余部分每平方米造价为 100 元,求地毯的总造价.

7.
(1)配色条纹的宽度为$\frac{1}{4}$m.
(2)地毯的总造价为2425元.