【例1】如图.

(1)$∠ 1$表示成$∠ A$,这样的表示方法对不对?如果不对,应该怎样改正?
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示?
(3)以$A$为顶点的角有几个?请表示出来.
(4)$∠ ADC$与$∠ ACD$是同一个角吗?

(1)不对，∠1应该表示为∠DAC或者∠CAD。
(2)顶点B处只有一个角，可以用一个字母表示，表示为∠B。
(3)3个，它们是∠BAD，∠BAC，∠DAC。
(4)∠ADC与∠ACD表示的角的顶点不同，因而不是同一个角。

【分析】
解决本题需紧扣角的表示规则逐一分析：
1. 单个大写字母表示角的前提是顶点处仅有1个角，否则会产生歧义。判断第(1)问时，先观察顶点A处的角的数量，发现不止1个，因此不能用∠A表示∠1，需用三个大写字母表示（顶点字母放中间）。
2. 第(2)问只需逐个排查各顶点处的角的数量，找到仅存在1个角的顶点，该顶点处的角即可用单个字母表示。
3. 第(3)问先找出以A为端点的所有射线，按顺序计数不重复的角，避免漏数或多数。
4. 第(4)问判断两个角是否为同一个角，首先看顶点是否一致，再看两边是否对应相同，要素不同则不是同一个角。
【解析】
(1) 顶点A处共有3个不同的角，用∠A表示无法明确指代目标角，因此表示方法错误。∠1的顶点为A，两条边分别是射线AD、射线AC，因此正确表示为∠DAC（或∠CAD）。
(2) 观察各顶点：仅顶点B处只有1个角，因此该角可以用单个字母表示为∠B，其余顶点处均有多个角，不满足单个字母表示的条件。
(3) 以A为顶点的射线有AB、AD、AC共3条，两两组合形成3个不重复的角，分别为∠BAD、∠DAC、∠BAC。
(4) ∠ADC的顶点是点D，∠ACD的顶点是点C，两个角的顶点不同，因此不是同一个角。
【答案】
(1)不对，∠1应该表示为∠DAC或者∠CAD。
(2)顶点B处只有一个角，可以用一个字母表示，表示为∠B。
(3)3个，它们是∠BAD，∠BAC，∠DAC。
(4)∠ADC与∠ACD表示的角的顶点不同，因而不是同一个角。
【知识点】
角的表示方法，角的计数，角的识别
【点评】
本题是角的基础概念考查题，核心是掌握角的表示规则，尤其要注意单个字母表示角的适用条件，计数角时要按顺序枚举避免遗漏。
【难度系数】
0.8