例 1 用不等式表示下列数量关系.
(1)$\frac{1}{3}$与$\frac{1}{2}$；(2)$-\frac{1}{3}$与$-\frac{1}{2}$；(3)$m$是负数；(4)$x$与$y$的差不小于 5；(5)$a$是非负数；(6)$a$的一半比$b$的$\frac{1}{3}$大.
【思路导析】根据题目中的文字说明，分别列出相应的不等式，要认真领会题目中所叙述的数量关系.
【请你解答】

(1)$\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$ (2)$-\frac{1}{3}＞-\frac{1}{2}$ (3)$m＜0$ (4)$x - y≥5$ (5)$a≥0$ (6)$\frac{1}{2}a＞\frac{1}{3}b$

例 2 将不等式$x＞-2$的解集表示在图中的数轴上.

【思路导析】根据不等式的解集在数轴上表示的方法画出图示即可，注意解集不包括$x=-2$.
【请你解答】

不等式$x ＞ -2$的解集表示在数轴上,如图所示:

例 3 (1)在$-1,2,0,-1,3\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$中，能使不等式$-x+3≤1$成立的数是；
(2)下列所列不等式不正确的是()
A. $a$是负数，则$a＜0$
B. $x$不小于 3，则$x≥3$
C. $y$与 3 的和是非负数，则$y+3≤0$
D. $t$与$-2$的差是正数，则$t-(-2)＞0$
【规范解答】(1)$2,3\frac{1}{2}$ (2)C

解：
(1) 解不等式$-x+3≤1$，
移项得：$-x≤1-3$，
即$-x≤-2$，
两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$x≥2$。
在$-1,2,0,-1,3\frac{1}{2},-\frac{3}{2}$中，满足$x≥2$的数是$2,3\frac{1}{2}$。
(2) 逐一分析选项：
A. $a$是负数，则$a＜0$，正确；
B. $x$不小于3，则$x≥3$，正确；
C. $y$与3的和是非负数，则$y+3≥0$，而非$y+3≤0$，错误；
D. $t$与$-2$的差是正数，则$t-(-2)＞0$，正确。
所以不正确的是C。
最终结论：(1)$2,3\frac{1}{2}$；(2)C

例 4 下列说法正确的是()

A 选项说法不正确. 当$x=5$时，不等式$-3x＜6$成立，所以
B 选项说法正确. 当$x=-2$时，不等式$-4x＞8$不成立，所以$x=-2$不是不等式$-4x＞8$的一个解，更不是不等式$-4x＞8$的解集，所以
C 选项说法不正确. 因为$x＜-3$包含的所有数都不能使不等式$-6x＜18$成立，所以$x＜-3$不是$-6x＜18$的解集，所以
D 选项说法不正确. 故选 B.
【规范解答】B

B

1. 分析A选项：将$x=5$代入不等式$-3x＜6$，左边$-3×5=-15$，$-15＜6$，不等式成立，故$x=5$是该不等式的解，A选项说法错误。
2. 分析B选项：将$x=-2$代入不等式$-4x＞8$，左边$-4×(-2)=8$，$8$不大于$8$，不等式不成立，故$x=-2$不是该不等式的解，更不是解集，B选项说法正确。
3. 分析C选项：解不等式$-6x＜18$，两边同时除以$-6$，不等号方向改变，得$x＞-3$，而$x＜-3$中的数都不能使原不等式成立，故$x＜-3$不是该不等式的解集，C选项说法错误。
4. 综上，正确选项为B。