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4. 将重$4N$，体积为$6×10^{-4}m^{3}$的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出$200g$水。当物体静止时，下列判断正确的是()。
A.物体漂浮，$F_{浮}=2N$
B.物体悬浮，$F_{浮}=6N$
C.物体漂浮，$F_{浮}=4N$
D.物体沉在水底，$F_{浮}=2N$
A.物体漂浮，$F_{浮}=2N$
B.物体悬浮，$F_{浮}=6N$
C.物体漂浮，$F_{浮}=4N$
D.物体沉在水底，$F_{浮}=2N$
答案
C
解析
【解析】
1. 计算物体的质量：$m = \frac{G}{g} = \frac{4N}{10N/kg} = 0.4kg$；
2. 计算物体的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.4kg}{6×10^{-4}m^3} ≈ 0.67×10^3kg/m^3$，小于水的密度$1×10^3kg/m^3$，根据浮沉条件可知物体漂浮；
3. 物体漂浮时，浮力等于重力，即$F_{浮}=G=4N$；
4. 题目中“装有适量水”说明烧杯内水未装满，溢出200g水的重力不等于实际浮力，不能以此判断浮力大小。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题重点考查浮沉条件的应用，需注意“适量水”的隐含条件，避免被溢出的水的重力误导，正确通过密度比较判断浮沉状态，进而确定浮力大小。
【难度系数】
0.6
1. 计算物体的质量：$m = \frac{G}{g} = \frac{4N}{10N/kg} = 0.4kg$；
2. 计算物体的密度：$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.4kg}{6×10^{-4}m^3} ≈ 0.67×10^3kg/m^3$，小于水的密度$1×10^3kg/m^3$，根据浮沉条件可知物体漂浮；
3. 物体漂浮时，浮力等于重力，即$F_{浮}=G=4N$；
4. 题目中“装有适量水”说明烧杯内水未装满，溢出200g水的重力不等于实际浮力，不能以此判断浮力大小。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题重点考查浮沉条件的应用，需注意“适量水”的隐含条件，避免被溢出的水的重力误导，正确通过密度比较判断浮沉状态，进而确定浮力大小。
【难度系数】
0.6
5. 两只小球放入水中的状态如题5图所示。两只小球的体积分别是$V_{A}$、$V_{B}$，质量分别是$m_{A}$、$m_{B}$，两只小球受到的浮力：$F_{A}=$，$F_{B}=$。(已知水的密度为$\rho_{水}$)
答案
$\boldsymbol{m_A g}$
$\boldsymbol{\rho_{水}gV_B}$
$\boldsymbol{\rho_{水}gV_B}$
解析
【解析】
小球A漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_{A}=G_{A}=m_{A}g$；
小球B悬浮在水中，此时小球排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理，浮力$F_{B}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV_{B}$。
【答案】
$\boldsymbol{m_A g}$；$\boldsymbol{\rho_{水}gV_B}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需根据小球的不同状态选择对应的浮力计算方法。
【难度系数】
0.7
小球A漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，即$F_{A}=G_{A}=m_{A}g$；
小球B悬浮在水中，此时小球排开水的体积等于自身体积，根据阿基米德原理，浮力$F_{B}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gV_{B}$。
【答案】
$\boldsymbol{m_A g}$；$\boldsymbol{\rho_{水}gV_B}$
【知识点】
物体浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，需根据小球的不同状态选择对应的浮力计算方法。
【难度系数】
0.7
6. 《西溪丛语》中谈到了用莲子选定海水的方法：将多粒莲子投入盛有海水的容器中，根据莲子的浮与沉，判断海水的制盐价值。其中一等海水密度最大，最有制盐价值，二、三、四等依次次之。现有四个密度不同，但体积相同的莲子$a$、$b$、$c$、$d$，每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等。将这四个莲子放入盛有待测海水的杯中，各莲子静止时的情况如题6图所示，其中$d$莲子沉底且对容器底部有压力。下列说法正确的是()。
A.各莲子质量大小关系：$m_{a}=m_{b}=m_{c}=m_{d}$
B.各莲子浮力大小关系：$F_{a}=F_{b}＜F_{c}＜F_{d}$
C.因$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，该海水为三等海水
D.因$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，该海水为二等海水
A.各莲子质量大小关系：$m_{a}=m_{b}=m_{c}=m_{d}$
B.各莲子浮力大小关系：$F_{a}=F_{b}＜F_{c}＜F_{d}$
C.因$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，该海水为三等海水
D.因$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，该海水为二等海水
答案
D
解析
【解析】
已知四个莲子体积相同，根据浮沉条件和题意分析如下：
1. 浮沉状态与密度关系：
$a$、$b$漂浮，说明$\rho_{a}＜\rho_{\mathrm{海水}}$，$\rho_{b}＜\rho_{\mathrm{海水}}$；$c$悬浮，说明$\rho_{c}=\rho_{\mathrm{海水}}$；$d$沉底且对容器底有压力，说明$\rho_{d}＞\rho_{\mathrm{海水}}$。结合“每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等，一等海水密度最大，二、三、四等依次次之”，可得$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，其中$\rho_{d}$对应一等海水，$\rho_{c}$对应二等海水，$\rho_{b}$对应三等海水，$\rho_{a}$对应四等海水。
2. 选项分析：
A选项：由$m=\rho V$，$V$相同，$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，故$m_{a}＜m_{b}＜m_{c}＜m_{d}$，A错误。
B选项：根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，$\rho_{\mathrm{液}}$相同，$V_{\mathrm{排}a}＜V_{\mathrm{排}b}＜V_{\mathrm{排}c}=V_{\mathrm{排}d}$，故$F_{a}＜F_{b}＜F_{c}=F_{d}$，B错误。
C、D选项：$c$悬浮，说明$\rho_{\mathrm{海水}}=\rho_{c}$，而$\rho_{c}$对应二等海水密度，故该海水为二等海水，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮沉条件应用；阿基米德原理；密度公式应用
【点评】
本题结合古文献情境，考查浮沉条件、阿基米德原理及密度公式的综合应用，需准确分析物体浮沉状态与密度的关系，理清各物理量间的逻辑联系。
【难度系数】
0.6
已知四个莲子体积相同，根据浮沉条件和题意分析如下：
1. 浮沉状态与密度关系：
$a$、$b$漂浮，说明$\rho_{a}＜\rho_{\mathrm{海水}}$，$\rho_{b}＜\rho_{\mathrm{海水}}$；$c$悬浮，说明$\rho_{c}=\rho_{\mathrm{海水}}$；$d$沉底且对容器底有压力，说明$\rho_{d}＞\rho_{\mathrm{海水}}$。结合“每一颗莲子的密度分别与某一等级的海水密度相等，一等海水密度最大，二、三、四等依次次之”，可得$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，其中$\rho_{d}$对应一等海水，$\rho_{c}$对应二等海水，$\rho_{b}$对应三等海水，$\rho_{a}$对应四等海水。
2. 选项分析：
A选项：由$m=\rho V$，$V$相同，$\rho_{d}＞\rho_{c}＞\rho_{b}＞\rho_{a}$，故$m_{a}＜m_{b}＜m_{c}＜m_{d}$，A错误。
B选项：根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，$\rho_{\mathrm{液}}$相同，$V_{\mathrm{排}a}＜V_{\mathrm{排}b}＜V_{\mathrm{排}c}=V_{\mathrm{排}d}$，故$F_{a}＜F_{b}＜F_{c}=F_{d}$，B错误。
C、D选项：$c$悬浮，说明$\rho_{\mathrm{海水}}=\rho_{c}$，而$\rho_{c}$对应二等海水密度，故该海水为二等海水，C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
浮沉条件应用；阿基米德原理；密度公式应用
【点评】
本题结合古文献情境，考查浮沉条件、阿基米德原理及密度公式的综合应用，需准确分析物体浮沉状态与密度的关系，理清各物理量间的逻辑联系。
【难度系数】
0.6
7. 用硬质塑料瓶、透明胶带、螺母、塑料管、容器和水等，制作如题7图所示的潜水艇模型(不计进排气管体积)，然后将模型放入水中，使其上浮或下沉。下列说法正确的是()。
A.当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
B.向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉
C.从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D.让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
A.当模型漂浮于水面时，它受到的浮力小于重力
B.向瓶中充气时，瓶内气体压强变大，模型将下沉
C.从瓶中抽气时，模型会下沉，它受到的浮力将变小
D.让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 模型漂浮于水面时，根据漂浮条件，浮力等于重力，故A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内气体压强变大，排出瓶内部分水，模型自重减小，浮力大于重力，模型上浮，故B错误。
C. 从瓶中抽气，瓶内压强变小，水进入瓶中，模型自重变大，模型下沉；模型排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力不变，故C错误。
D. 让较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：先增加瓶内的水，使自重大于浮力，模型下潜；下潜中，水的压强随深度增大而变大，塑料瓶被压缩，排开水的体积变小，浮力变小，到达深处后需排出部分水，使自重等于此时的浮力，故瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强规律、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查潜水艇模型的工作原理，需结合物体浮沉条件、液体压强与深度的关系及阿基米德原理分析，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.5
逐一分析各选项：
A. 模型漂浮于水面时，根据漂浮条件，浮力等于重力，故A错误。
B. 向瓶中充气，瓶内气体压强变大，排出瓶内部分水，模型自重减小，浮力大于重力，模型上浮，故B错误。
C. 从瓶中抽气，瓶内压强变小，水进入瓶中，模型自重变大，模型下沉；模型排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力不变，故C错误。
D. 让较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮：先增加瓶内的水，使自重大于浮力，模型下潜；下潜中，水的压强随深度增大而变大，塑料瓶被压缩，排开水的体积变小，浮力变小，到达深处后需排出部分水，使自重等于此时的浮力，故瓶内的水先增加后减少，D正确。
【答案】
D
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强规律、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查潜水艇模型的工作原理，需结合物体浮沉条件、液体压强与深度的关系及阿基米德原理分析，注重知识的综合运用。
【难度系数】
0.5
