登录
(1)把圆柱的侧面沿高剪开，得到的是一个()形，它的长等于圆柱底面的()，宽等于圆柱的()。
答案
长方
底面周长
高
底面周长
高
(2)把一个底面周长是6.28 dm、高是5 dm的圆柱侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是()dm，宽是()dm。
答案
6.28
5
5
(3)把一个底面半径是3 cm、高是6 cm的圆柱沿高剪开，侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是()cm，宽是()cm，面积是()cm²。
答案
18.84
6
113.04
6
113.04
解析
【解析】
圆柱侧面展开后长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取3.14），可得底面周长为：$2×3.14×3 = 18.84$（cm），即长方形的长是18.84cm；长方形的宽等于圆柱的高，即6cm；长方形的面积=长×宽，即$18.84×6 = 113.04$（cm²）。
【答案】
18.84；6；113.04
【知识点】
圆柱侧面展开图、圆的周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的特征，需明确展开后长方形的长和宽与圆柱底面周长、高的对应关系，熟练运用圆的周长和长方形面积公式进行计算。
圆柱侧面展开后长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取3.14），可得底面周长为：$2×3.14×3 = 18.84$（cm），即长方形的长是18.84cm；长方形的宽等于圆柱的高，即6cm；长方形的面积=长×宽，即$18.84×6 = 113.04$（cm²）。
【答案】
18.84；6；113.04
【知识点】
圆柱侧面展开图、圆的周长计算、长方形面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的特征，需明确展开后长方形的长和宽与圆柱底面周长、高的对应关系，熟练运用圆的周长和长方形面积公式进行计算。
(4)把一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56 cm，宽是3 cm。这个圆柱的底面周长是()cm，高是()cm。
答案
12.56
3
3
(5)把一张边长是40 cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是()cm，高是()cm。
答案
40
40
40
(1)如图，一张长方形纸可以围成甲、乙两个圆柱，甲圆柱的侧面积()乙圆柱的侧面积。
A.等于
B.大于
C.小于
A.等于
B.大于
C.小于
答案
A
解析
【解析】
圆柱的侧面积等于围成它的长方形的面积，甲、乙两个圆柱都是由同一张长方形纸围成的，所以甲圆柱的侧面积等于乙圆柱的侧面积。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的侧面积
【点评】
本题关键是理解圆柱侧面积的定义，明确用长方形纸围成圆柱时，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积等于围成它的长方形的面积，甲、乙两个圆柱都是由同一张长方形纸围成的，所以甲圆柱的侧面积等于乙圆柱的侧面积。
【答案】
A
【知识点】
圆柱的侧面积
【点评】
本题关键是理解圆柱侧面积的定义，明确用长方形纸围成圆柱时，长方形的面积就是圆柱的侧面积。
(2)把圆柱的侧面沿直线剪开，不可能出现()。
A.长方形或正方形
B.三角形
C.平行四边形
A.长方形或正方形
B.三角形
C.平行四边形
答案
B
解析
【解析】
圆柱的侧面是曲面，沿高剪开可得到长方形或正方形（底面周长与高相等时为正方形），沿斜线剪开可得到平行四边形；无论沿哪条直线剪开，都无法得到三角形。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的不同形式，需掌握圆柱侧面的特征，明确不同剪开方式对应的展开图形，避免混淆。
圆柱的侧面是曲面，沿高剪开可得到长方形或正方形（底面周长与高相等时为正方形），沿斜线剪开可得到平行四边形；无论沿哪条直线剪开，都无法得到三角形。
【答案】
B
【知识点】
圆柱侧面展开图
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的不同形式，需掌握圆柱侧面的特征，明确不同剪开方式对应的展开图形，避免混淆。
3. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)把圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形或者正方形。 ()
(2)当圆柱的底面周长和高相等时，如果沿着它的一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。 ()
(3)一个圆柱，底面半径是4 cm，高是4 cm。如果把这个圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个正方形。 ()
(1)把圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形或者正方形。 ()
(2)当圆柱的底面周长和高相等时，如果沿着它的一条高剪开，侧面展开图是一个正方形。 ()
(3)一个圆柱，底面半径是4 cm，高是4 cm。如果把这个圆柱的侧面沿着高展开，会得到一个正方形。 ()
答案
√
√
×
√
×
解析
【解析】
1. 第(1)题：圆柱的侧面沿着高剪开后，展开图是长方形或正方形（底面周长与高相等时为正方形），该说法正确。
2. 第(2)题：当圆柱的底面周长和高相等时，沿一条高剪开侧面，展开图的长和宽（即底面周长和高）相等，所以是正方形，该说法正确。
3. 第(3)题：计算圆柱底面周长为$2π r=2×π×4=8π$ cm，$8π\approx25.12$ cm，与高4 cm不相等，因此侧面沿高展开是长方形，不是正方形，该说法错误。
【答案】
√
√
×
【知识点】
圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的形状判断，核心是明确展开图的边长与圆柱底面周长、高的关系，需注意正方形是特殊的长方形，判断时要准确计算底面周长并与高对比。
1. 第(1)题：圆柱的侧面沿着高剪开后，展开图是长方形或正方形（底面周长与高相等时为正方形），该说法正确。
2. 第(2)题：当圆柱的底面周长和高相等时，沿一条高剪开侧面，展开图的长和宽（即底面周长和高）相等，所以是正方形，该说法正确。
3. 第(3)题：计算圆柱底面周长为$2π r=2×π×4=8π$ cm，$8π\approx25.12$ cm，与高4 cm不相等，因此侧面沿高展开是长方形，不是正方形，该说法错误。
【答案】
√
√
×
【知识点】
圆柱侧面展开图特征
【点评】
本题考查圆柱侧面展开图的形状判断，核心是明确展开图的边长与圆柱底面周长、高的关系，需注意正方形是特殊的长方形，判断时要准确计算底面周长并与高对比。
4. 一节圆柱形电池，底面半径是1.5 cm，高是5 cm。如果在它的侧面贴满一圈商标纸，商标纸至少有多少平方厘米？
答案
3.14×1.5×2×5=47.1(cm²)
答：它侧面的商标纸有47.1平方厘米。
答：它侧面的商标纸有47.1平方厘米。
解析
【解析】
求商标纸的面积实际是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2×π×底面半径。代入题目中底面半径1.5cm、高5cm的数据，先计算底面周长，再乘高即可得到结果。
【答案】
$3.14×1.5×2×5 = 47.1$（$cm²$）
答：商标纸至少有47.1平方厘米。
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积的实际应用，关键是明确商标纸面积对应圆柱侧面积，需熟练运用圆柱侧面积公式进行计算。
求商标纸的面积实际是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2×π×底面半径。代入题目中底面半径1.5cm、高5cm的数据，先计算底面周长，再乘高即可得到结果。
【答案】
$3.14×1.5×2×5 = 47.1$（$cm²$）
答：商标纸至少有47.1平方厘米。
【知识点】
圆柱侧面积计算
【点评】
本题考查圆柱侧面积的实际应用，关键是明确商标纸面积对应圆柱侧面积，需熟练运用圆柱侧面积公式进行计算。
5. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5 m，底面直径是1 m。如果前轮向前转动一周，这台压路机前进多少米？
答案
3.14×1=3.14(米)
答：这台压路机前进3.14米。
答：这台压路机前进3.14米。
解析
【解析】
压路机前轮向前转动一周前进的距离等于前轮圆柱形底面的周长。根据圆的周长公式$C = π d$（其中$d$为底面直径），代入数据计算：
$3.14×1 = 3.14$（米）
【答案】
3.14米
【知识点】
圆的周长计算
【点评】
本题考查圆的周长公式在实际生活中的应用，核心是明确压路机前进的距离对应圆柱底面的周长。
压路机前轮向前转动一周前进的距离等于前轮圆柱形底面的周长。根据圆的周长公式$C = π d$（其中$d$为底面直径），代入数据计算：
$3.14×1 = 3.14$（米）
【答案】
3.14米
【知识点】
圆的周长计算
【点评】
本题考查圆的周长公式在实际生活中的应用，核心是明确压路机前进的距离对应圆柱底面的周长。
