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1. 传统文化 平安扣 平安扣是我国一款传统玉饰品，寓意出入平安。东东将一个圆形平安扣图案按 $ 2:1 $ 的比放大打印出来后，它的面积增加了 $ 9.42 $ 平方厘米，原来平安扣图案的面积是多少平方厘米？
答案
1. $ 2^{2}:1^{2}=4:1 $
$ 9.42÷(4 - 1)=3.14 $（平方厘米）
【提示】放大后的图形与原图形的面积比为 $ 2^{2}:1^{2} $。
$ 9.42÷(4 - 1)=3.14 $（平方厘米）
【提示】放大后的图形与原图形的面积比为 $ 2^{2}:1^{2} $。
2. 小雪一家三口去香山寺游玩，发现院内有一尊雕像。
小雪问爸爸：“这尊雕像有多高？”
爸爸灵机一动，让小雪和妈妈站在雕像旁拍了一张合照，洗出照片后量出照片中小雪高为 $ 3 $ cm，雕像的高度为 $ 17.4 $ cm。已知小雪的身高是 $ 1.5 $ m，则这尊雕像的高是多少米？
小雪问爸爸：“这尊雕像有多高？”
爸爸灵机一动，让小雪和妈妈站在雕像旁拍了一张合照，洗出照片后量出照片中小雪高为 $ 3 $ cm，雕像的高度为 $ 17.4 $ cm。已知小雪的身高是 $ 1.5 $ m，则这尊雕像的高是多少米？
答案
2. 设这尊雕像高 $ x $ 米。
$ 3:17.4 = 1.5:x $ $ x = 8.7 $
【提示】根据题意，设这尊雕像高 $ x $ 米，根据照片中小雪的身高和雕像的高度比等于小雪的实际身高和雕像的实际高度比，列出比例式，再根据比例的基本性质解方程即可。
$ 3:17.4 = 1.5:x $ $ x = 8.7 $
【提示】根据题意，设这尊雕像高 $ x $ 米，根据照片中小雪的身高和雕像的高度比等于小雪的实际身高和雕像的实际高度比，列出比例式，再根据比例的基本性质解方程即可。
3. 若 x 的$ \dfrac{3}{4} $等于 y 的$ \dfrac{2}{3} $，则 x:y = (
$A. \dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{3} $
$B. \dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{4} $
C. 8:9
D. 9:8
C
) )。( x 、 y 均不为 0 )$A. \dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{3} $
$B. \dfrac{3}{2}:\dfrac{3}{4} $
C. 8:9
D. 9:8
答案
3. C 【提示】$ x $ 的 $ \frac{3}{4} $ 等于 $ y $ 的 $ \frac{2}{3} $，即 $ \frac{3}{4}x = \frac{2}{3}y $，可得 $ x:y = 8:9 $。
4. 新情境 “跳蚤节”义卖 “跳蚤节”义卖活动中，五、六年级义卖收入共 $ 4900 $ 元，其中五年级义卖收入的 $ \dfrac{5}{6} $ 与六年级义卖收入的 $ \dfrac{5}{8} $ 相等，五、六年级的义卖收入各是多少元？
答案
4. $ \frac{5}{8}:\frac{5}{6}=3:4 $
$ 4900×\frac{3}{3 + 4}=2100 $（元）
$ 4900×\frac{4}{3 + 4}=2800 $（元）
【提示】由题意可知，五年级的义卖收入：六年级的义卖收入 $ =\frac{5}{8}:\frac{5}{6}=3:4 $，因此五年级的义卖收入是 $ 4900×\frac{3}{3 + 4}=2100 $（元），六年级的义卖收入是 $ 4900×\frac{4}{3 + 4}=2800 $（元）。
$ 4900×\frac{3}{3 + 4}=2100 $（元）
$ 4900×\frac{4}{3 + 4}=2800 $（元）
【提示】由题意可知，五年级的义卖收入：六年级的义卖收入 $ =\frac{5}{8}:\frac{5}{6}=3:4 $，因此五年级的义卖收入是 $ 4900×\frac{3}{3 + 4}=2100 $（元），六年级的义卖收入是 $ 4900×\frac{4}{3 + 4}=2800 $（元）。
5. 一个分数，分子与分母的和是 $ 67 $，如果这个分数的分子加上 $ 4 $，分母加上 $ 9 $，得到的新分数约分后是 $ \dfrac{3}{5} $，那么原来的分数是多少？
答案
5. 设原分数的分子为 $ x $，则原分数的分母为 $ (67 - x) $。
$ \frac{x + 4}{67 - x + 9}=\frac{3}{5} $ $ x = 26 $
$ 67 - x = 41 $
原分数是 $ \frac{26}{41} $。
【提示】解答此类题目时可以运用比例的知识列方程解答。
$ \frac{x + 4}{67 - x + 9}=\frac{3}{5} $ $ x = 26 $
$ 67 - x = 41 $
原分数是 $ \frac{26}{41} $。
【提示】解答此类题目时可以运用比例的知识列方程解答。
6. 某天晚上停电了，妈妈拿出一根蜡烛点上。在点燃 $ 8 $ 分钟后，测得长度是 $ 16 $ cm；点燃 $ 18 $ 分钟后，测得长度是 $ 11 $ cm。你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（蜡烛每分钟燃烧的长度一定）
答案
6. 设蜡烛最初的长度是 $ x $ 厘米。
$ (x - 16):8=(16 - 11):(18 - 8) $ $ x = 20 $
【提示】抓住蜡烛每分钟燃烧的长度一定这个条件列方程解答。
$ (x - 16):8=(16 - 11):(18 - 8) $ $ x = 20 $
【提示】抓住蜡烛每分钟燃烧的长度一定这个条件列方程解答。
