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13. 已知$a=\frac{2}{3}$，分式$\frac{a^{2}-2a - 3}{a^{2}-7a + 12}$的值是______.
答案
$-\frac{1}{2}$
14. 已知：$2+\frac{2}{3}=2^{2}\times\frac{2}{3}$，$3+\frac{3}{8}=3^{2}\times\frac{3}{8}$，$4+\frac{4}{15}=4^{2}\times\frac{4}{15}\cdots\cdots$根据前面的规律，若$10+\frac{a}{b}=10^{2}\times\frac{a}{b}(a、b$为正整数)，则$a + b=$______.
答案
109
15. (每题7分，共14分)计算：
(1)$\frac{1}{a + 2}-\frac{4}{4 - a^{2}}$； (2)$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x + y}\cdot(\frac{x + y}{2x}-x - y)$.
(1)$\frac{1}{a + 2}-\frac{4}{4 - a^{2}}$； (2)$\frac{1}{2x}-\frac{1}{x + y}\cdot(\frac{x + y}{2x}-x - y)$.
答案
(1) $\frac{1}{a - 2}$ (2) 1
16. (10分)化简并求值：
$\frac{1}{2a}-\frac{1}{a - b}\cdot(\frac{a - b}{2a}-a^{2}+b^{2})$，其中$a = 3 - 2\sqrt{2}$，$b = 3\sqrt{2}-3$.
$\frac{1}{2a}-\frac{1}{a - b}\cdot(\frac{a - b}{2a}-a^{2}+b^{2})$，其中$a = 3 - 2\sqrt{2}$，$b = 3\sqrt{2}-3$.
答案
化简，得 $a + b$，值为 $\sqrt{2}$
17. (每题7分，共14分)解下列方程：
(1)$\frac{3}{x}+\frac{2}{x - 2}=0$； (2)$\frac{x - 14}{x^{2}-4}+\frac{x}{2 - x}=1-\frac{2x}{x + 2}$.
(1)$\frac{3}{x}+\frac{2}{x - 2}=0$； (2)$\frac{x - 14}{x^{2}-4}+\frac{x}{2 - x}=1-\frac{2x}{x + 2}$.
答案
(1) $x = \frac{6}{5}$ (2) $x = -2$ 是增根，原方程无解
18. (10分)近年来，某市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25 km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30 km，走路线B比走路线A的平均速度提高50%，时间节省6 min，求走路线B的平均速度.
答案
设走线路 A 的平均速度为 $x$ km/h，得 $\frac{25}{x}-\frac{30}{(1 + 50\%)x}=\frac{6}{60}$，解得 $x = 50$.经检验 $x = 50$ 是原方程的解. $(1 + 50\%)x = 75$，所以走线路 B 的平均速度为 75 km/h
