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例2 如图9.3.6，在四边形ABCD中，AC是对角线，AC = AD，点E在边BC上，AB = AE，∠BAE = ∠CAD，连接DE。
（1）证明BC = DE；
（2）若AC = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
（1）证明BC = DE；
（2）若AC = BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
答案
（1）略 （2）略
1. 在△ABC中，AB = AC = 8。点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，EF//AC，GF//AB，则四边形AEFG的周长是 （ ）
A. 32
B. 24
C. 16
D. 8
A. 32
B. 24
C. 16
D. 8
答案
C
2. 如图，E为□ABCD外一点，且EB⊥BC，ED⊥CD，垂足分别为B、D，若∠E = 50°，则∠A的度数为 （ ）
A. 135° B. 125° C. 130° D. 35°
A. 135° B. 125° C. 130° D. 35°
答案
C
3. 如图，在△ABC中，AB = AC = 10，BC = 12，D为边AC上一动点，E为平面上任意一点，若以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的长最小为 （ ）
A. 12 B. 10 C. 9.6 D. 7.2
A. 12 B. 10 C. 9.6 D. 7.2
答案
C
4.（1）在□ABCD中，∠A = 80°，则∠C =______°，∠B =______°；
（2）已知□ABCD的周长是36 cm，AB = 8 cm，则BC =______cm。
（2）已知□ABCD的周长是36 cm，AB = 8 cm，则BC =______cm。
答案
（1）80，100 （2）10
5. 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//BD，若AC = 3，BD = 5，则四边形OCED的周长为______。
答案
8
