1. 填空题。
(1)一堆书如图①堆放，侧面是一个长方形，一个学生不小心将它碰歪了，侧面变成了一个如图②所示的平行四边形，它的侧面周长(　　　)。(填“变长”“变短”或“不变”)

(2)等腰三角形中，一个底角和顶角的度数和是153°，它的顶角是(　　　)°。
(3)一个梯形的上底是下底的3倍，如果把下底延长8厘米，这个梯形就变成了一个平行四边形。这个梯形的上底是(　　　)厘米，下底是(　　　)厘米。
(4)(名校期末真题)明明不小心将一块三角形的玻璃摔碎成如右图所示的四块，现要配一块与原来完全相同的三角形玻璃，应该带第(　　　)块到玻璃店去。(填序号)

（1）变长 提示：观察题图，可知侧面从长方形变成了平行四边形，且高不变，所以侧面的周长变长了。（2）126 提示：根据条件和三角形内角和可以算出一个底角的度数，再用153°减去一个底角的度数算出顶角的度数。（3）12 4 提示：根据题意可知，将下底延长8厘米，上底和下底就相等了，因为上底是下底的3倍，上底 - 下底 = 2倍的下底 = 8，所以下底长8÷2 = 4（厘米），上底长4×3 = 12（厘米）。（4）① 提示：把第①块的两条断边延长就能得到跟原来一模一样的三角形。

2. 算一算。

∠1=(　　　)° ∠2=(　　　)° ∠3=(　　　)°

67 30 52 提示：第一个题图中，三角形的2个角度数已知，根据三角形的内角和等于180°算出∠1。第二个题图中，根据平角可以算出三角形的另一个锐角等于60°，这个三角形是直角三角形，据此算出∠2。第三个题图中，先算出左下角三角形左边的锐角，再根据平行四边形对角相等就可以得到∠3的度数。

3. 新趋势 结构补充 计算五边形内角和时，乐乐和欢欢想出了不同的解决方法。乐乐：180×5 - 360 = 540(度)，欢欢：180×4 - 180 = 540(度)。请把图形分一分，体现出乐乐、欢欢的解题思路。

　　　
（顶点的位置满足提示的条件即可，画法不唯一）
提示：根据题意可知，乐乐是将五边形分成5个三角形，五个三角形都各有一个顶点重合于五边形的内部任意一点，这样用分出的三角形的个数乘180°，再减去每个三角形重合顶点的顶角和，即一个周角，最终计算出五边形的内角和。欢欢将五边形分成了4个三角形，4个三角形都有一个顶点重合于五边形的边上非五边形顶点的任意一点，这样用分出的三角形的个数乘180°，再减去每个三角形重合顶点的顶角和，即一个平角，最终计算出五边形的内角和。

4. 新趋势 推导探究 将三角形的一条边延长，与相邻的边会组成一个新的角，这个角就是三角形的一个外角。如图①中∠1、∠2、∠3就是三角形的外角。

(1)三角形的外角和是(　　　)°。
(2)一个四边形的外角，如图②，它的外角和是(　　　)°。
(3)六十四边形的外角和是：(　　　)×(　　　)-(　　　)×(　　　)=(　　　)°。

（1）360 （2）360 （3）64 180° 64 - 2 180° 360 提示：由题图①可知三角形的3个外角与3个内角共同组成了3个平角，根据三角形内角和为180°，可得3个外角的和 = 180°×3 - 180° = 360°。由题图②可知，四边形的4个外角和4个内角，共同组成了4个平角，根据四边形内角和为360°，可得4个外角的和 = 180°×4 - 360° = 360°。发现多边形有多少条边就有多少个外角和多少个内角共同组成多少个平角，而多边形的内角和等于边数减2再乘180°，所以多边形的外角度数的和 = 边数×180° - (边数 - 2)×180°，即360°。