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三、选择
8. 正方体、长方体和圆柱的体积都可以用公式(
A.$V = abh$
B.$V = a^{3}$
C.$V = Sh$
D.$V = π r^{2}h$
8. 正方体、长方体和圆柱的体积都可以用公式(
C
)计算。A.$V = abh$
B.$V = a^{3}$
C.$V = Sh$
D.$V = π r^{2}h$
答案
8. C
9. 将一个底面直径是 4 厘米、高 5 厘米的圆柱沿虚线切成完全相同的两部分，两种切法增加的表面积相比，(
A.切法一大
B.切法二大
C.一样大
D.无法确定
B
)。A.切法一大
B.切法二大
C.一样大
D.无法确定
答案
9. B
10. 如图，将棱长相等的两块正方体木料①②分别加工成 1 个和 4 个圆柱，剩下木料的体积相比，(
A.①大
B.②大
C.一样大
D.无法确定
C
)。A.①大
B.②大
C.一样大
D.无法确定
答案
10. C
四、解决问题
11. 王伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为 4 分米，井深 15 米。
（1）打这口井要挖多少立方米的土？
（2）有一堆近似圆锥的沙石，底面半径是 1 米，高 0.6 米。将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
11. 王伯伯准备在菜地里打一口井，井口半径为 4 分米，井深 15 米。
（1）打这口井要挖多少立方米的土？
（2）有一堆近似圆锥的沙石，底面半径是 1 米，高 0.6 米。将这些沙石铺在井底，可以铺多厚？
答案
11. （1）4 分米 = 0.4 米
$3.14×0.4^2×15 = 7.536$（立方米）（$2.4π$）
答：打这口井要挖 7.536 立方米的土。
（2）$\frac{1}{3}×3.14×1^2×0.6 = 0.628$（立方米）
$0.628÷(3.14×0.4^2) = 1.25$（米）
答：可以铺 1.25 米厚。
$3.14×0.4^2×15 = 7.536$（立方米）（$2.4π$）
答：打这口井要挖 7.536 立方米的土。
（2）$\frac{1}{3}×3.14×1^2×0.6 = 0.628$（立方米）
$0.628÷(3.14×0.4^2) = 1.25$（米）
答：可以铺 1.25 米厚。
12. 右图是一个圆柱形的蛋糕盒。请你设计一个长方体密封纸箱，使它能正好装下 2 个这样的蛋糕盒，且使用的纸板最少。先填表，再计算要用多少平方厘米的纸板。（纸箱厚度忽略不计，重叠部分面积按 700 平方厘米计算）
答案
12. 长 20 cm，宽 20 cm，高 24 cm
$20×20×2 + 20×24×4 + 700 = 3420$（平方厘米）
答：要用 3420 平方厘米的纸板。
$20×20×2 + 20×24×4 + 700 = 3420$（平方厘米）
答：要用 3420 平方厘米的纸板。
13. 丁丁和乐乐合作测量一枚螺钉的体积，过程如下：
① 丁丁准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是 4 厘米，高 10 厘米，并往杯中注入了半杯水。
② 乐乐把 20 枚相同的螺钉放入玻璃杯（螺钉浸没在水中），并测得此时水的高度与水面离杯口距离的比是 3:2。
根据上面的信息，计算出一枚螺钉的体积。
① 丁丁准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是 4 厘米，高 10 厘米，并往杯中注入了半杯水。
② 乐乐把 20 枚相同的螺钉放入玻璃杯（螺钉浸没在水中），并测得此时水的高度与水面离杯口距离的比是 3:2。
根据上面的信息，计算出一枚螺钉的体积。
答案
13. 水面上升高度：$10÷(3 + 2)×3 - 10÷2 = 1$（厘米）
20 枚螺钉体积：$3.14×(4÷2)^2×1 = 12.56$（立方厘米）（$4π$）
1 枚螺钉体积：$12.56÷20 = 0.628$（立方厘米）（$0.2π$）
答：一枚螺钉的体积为 0.628 立方厘米。
20 枚螺钉体积：$3.14×(4÷2)^2×1 = 12.56$（立方厘米）（$4π$）
1 枚螺钉体积：$12.56÷20 = 0.628$（立方厘米）（$0.2π$）
答：一枚螺钉的体积为 0.628 立方厘米。
