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18. 如图 11 - 58 所示，一端固定在墙上的轻质杠杆的中间挂着一重物，在其另一端施加竖直向上的动力 $ F $，使杠杆保持静止，然后向右缓慢转动 $ F $ 至水平方向。在此过程中杠杆始终保持静止，则力 $ F $ 的大小的变化情况是，力 $ F $ 与其力臂的乘积的变化情况是。
答案
先变小后变大
不变
不变
解析
【解析】
设杠杆长度为$L$，杠杆与水平方向夹角为$θ$，重物$G$的阻力臂为定值，阻力$G$不变，根据杠杆平衡条件$F · L_F = G · L_G$，可知$F$与其力臂的乘积等于$G · L_G$，保持不变。
当$F$从竖直向上向右缓慢转动至水平方向时，动力$F$的力臂$L_F$先增大（当$F$与杠杆垂直时，力臂最大）后减小；由于$F · L_F$不变，根据$F = \frac{G · L_G}{L_F}$，可知$F$的大小先变小后变大。
【答案】
先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态分析，需明确动力臂的变化规律，结合杠杆平衡条件判断力的大小变化，理解力与力臂乘积的物理意义。
【难度系数】
0.6
设杠杆长度为$L$，杠杆与水平方向夹角为$θ$，重物$G$的阻力臂为定值，阻力$G$不变，根据杠杆平衡条件$F · L_F = G · L_G$，可知$F$与其力臂的乘积等于$G · L_G$，保持不变。
当$F$从竖直向上向右缓慢转动至水平方向时，动力$F$的力臂$L_F$先增大（当$F$与杠杆垂直时，力臂最大）后减小；由于$F · L_F$不变，根据$F = \frac{G · L_G}{L_F}$，可知$F$的大小先变小后变大。
【答案】
先变小后变大；不变
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的动态分析，需明确动力臂的变化规律，结合杠杆平衡条件判断力的大小变化，理解力与力臂乘积的物理意义。
【难度系数】
0.6
三、作图题
19. 请画出图 11 - 59 中抽水机的动力臂 $ l_{1} $ 及阻力 $ F_{2} $。（保留作图痕迹）
19. 请画出图 11 - 59 中抽水机的动力臂 $ l_{1} $ 及阻力 $ F_{2} $。（保留作图痕迹）
答案
解析
【解析】
1. 确定支点：抽水机手柄与机身的铰接点为支点O；
2. 绘制阻力$F_{2}$：阻力是连杆对手柄的作用力，方向竖直向下，作用点在手柄与连杆的接触处，标注$F_{2}$；
3. 绘制动力臂$l_{1}$：过支点O作动力作用线的垂线段，标注$l_{1}$，保留作图痕迹。
【答案】
见参考答案中的作图
【知识点】
力臂的画法，阻力的判断
【点评】
本题考查杠杆相关的作图，核心是理解支点、力臂的定义，明确动力和阻力的施力物体与方向，是杠杆作图的基础题型。
【难度系数】
0.6
1. 确定支点：抽水机手柄与机身的铰接点为支点O；
2. 绘制阻力$F_{2}$：阻力是连杆对手柄的作用力，方向竖直向下，作用点在手柄与连杆的接触处，标注$F_{2}$；
3. 绘制动力臂$l_{1}$：过支点O作动力作用线的垂线段，标注$l_{1}$，保留作图痕迹。
【答案】
见参考答案中的作图
【知识点】
力臂的画法，阻力的判断
【点评】
本题考查杠杆相关的作图，核心是理解支点、力臂的定义，明确动力和阻力的施力物体与方向，是杠杆作图的基础题型。
【难度系数】
0.6
20. 如图 11 - 60 所示，要将小车推上台阶，需要在把手上施加一个斜向下的力，已知小车的支点为 $ O $，请在图中 $ A $ 点画出最小的力 $ F $。（保留作图痕迹）
答案
解析
【解析】
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此连接支点$O$与作用点$A$，$OA$即为最长的动力臂；过$A$点作垂直于$OA$斜向下的力$F$，此力即为最小的力（保留作图痕迹：连接$OA$，画出垂直于$OA$的斜向下的力$F$）。
【答案】
作图：连接$OA$，过$A$点作垂直于$OA$斜向下的力$F$（标注$F$，保留作图痕迹）。
【知识点】
杠杆平衡条件；最小动力作图
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，核心是掌握最长动力臂的确定方法：支点到动力作用点的线段为最长动力臂，动力需与该力臂垂直，结合题目要求的力的方向完成作图。
【难度系数】
0.6
根据杠杆平衡条件 $F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此连接支点$O$与作用点$A$，$OA$即为最长的动力臂；过$A$点作垂直于$OA$斜向下的力$F$，此力即为最小的力（保留作图痕迹：连接$OA$，画出垂直于$OA$的斜向下的力$F$）。
【答案】
作图：连接$OA$，过$A$点作垂直于$OA$斜向下的力$F$（标注$F$，保留作图痕迹）。
【知识点】
杠杆平衡条件；最小动力作图
【点评】
本题考查杠杆最小动力的作图，核心是掌握最长动力臂的确定方法：支点到动力作用点的线段为最长动力臂，动力需与该力臂垂直，结合题目要求的力的方向完成作图。
【难度系数】
0.6
四、简答题
21. 图 11 - 61 为古人运送巨木的情景示意图，人们通过横杆、支架、石块等将巨木的一端抬起，再垫上圆木将其移到其他地方。请回答：
（1）支架上的横杆是什么机械？
（2）若他们无法将巨木抬起，则应怎样改进才有可能抬起巨木？
21. 图 11 - 61 为古人运送巨木的情景示意图，人们通过横杆、支架、石块等将巨木的一端抬起，再垫上圆木将其移到其他地方。请回答：
（1）支架上的横杆是什么机械？
（2）若他们无法将巨木抬起，则应怎样改进才有可能抬起巨木？
答案
(1) 杠杆
(2) 再增加几个人在横杆右端往下压，或者用另一根硬棒绑在横杆上以加长横杆
(2) 再增加几个人在横杆右端往下压，或者用另一根硬棒绑在横杆上以加长横杆
解析
【解析】
（1）支架上的横杆可绕支架固定点转动，符合杠杆的特征，属于杠杆。
（2）根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，可通过增大动力（如增加压横杆的人数）或增大动力臂（如加长横杆动力端）来抬起巨木。
【答案】
（1）杠杆
（2）再增加几个人在横杆右端往下压，或者用另一根硬棒绑在横杆上以加长横杆
【知识点】
杠杆，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古人运送巨木的实际情景，考查杠杆的识别及杠杆平衡条件的应用，体现了物理知识在生活中的古老应用。
【难度系数】
0.7
（1）支架上的横杆可绕支架固定点转动，符合杠杆的特征，属于杠杆。
（2）根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂不变时，可通过增大动力（如增加压横杆的人数）或增大动力臂（如加长横杆动力端）来抬起巨木。
【答案】
（1）杠杆
（2）再增加几个人在横杆右端往下压，或者用另一根硬棒绑在横杆上以加长横杆
【知识点】
杠杆，杠杆平衡条件
【点评】
本题结合古人运送巨木的实际情景，考查杠杆的识别及杠杆平衡条件的应用，体现了物理知识在生活中的古老应用。
【难度系数】
0.7
