1. 计算分组(两组或更多组)数据的平均数或百分数，只需知道两类信息：一是每组数据的，二是每组数据的(频数)，或每组数据个数所占的(频率).根据这两类信息，以频数或频率为，通过计算就可以得到结果.

1. 平均数或百分数 个数 比值 权 加权平均数

【解析】
计算分组数据的平均数或百分数时，需明确两类关键信息：一是能体现每组数据代表水平的每组数据的平均数或百分数；二是反映每组数据数量规模的每组数据的个数（频数），或每组数据个数在总体中所占的比值（频率）。随后以频数或频率为权，通过计算加权平均数即可得到最终结果。
【答案】
平均数或百分数 个数 比值 权 加权平均数
【知识点】
加权平均数、频数与频率
【点评】
本题考查分组数据计算平均数或百分数的核心要素与方法，属于基础概念题，侧重对统计基本概念和计算原理的理解。
【难度系数】
0.8

【例1】某班建立班级图书角，全班学生所带图书册数统计如图，请根据相关信息，求全班学生所带图书册数的平均数.

解：
【规律方法】
分组数据的平均数的求解方法
在求 $ n $ 个数的平均数时，如果 $ x_1 $ 出现 $ f_1 $ 次，$ x_2 $ 出现 $ f_2 $ 次，……$ x_k $ 出现 $ f_k $ 次（这里 $ f_1 + f_2 + ··· + f_k = n $），那么这 $ n $ 个数的平均数为 $ \overline{x} = \frac{x_1 f_1 + x_2 f_2 + ··· + x_k f_k}{n} $.

解:全班学生所带图书册数的平均数为2.6.

【解析】
1. 计算全班总人数：$6+18+16+10=50$（人）
2. 计算全班学生所带图书总册数：$1×6 + 2×18 + 3×16 + 4×10 = 130$（册）
3. 计算平均数：$\overline{x}=\frac{130}{50}=2.6$
【答案】
2.6
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，需从条形统计图提取数据，运用加权平均数公式求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

变式训练
1. 已知某地有甲、乙两所普通高中学校，在一次普通高中学业水平考试中，甲学校有考生 $ 3000 $ 人，数学平均分为 $ 90 $ 分；乙学校有考生 $ 2000 $ 人，数学平均分为 $ 80 $ 分.求两所学校考生的数学平均分.

1. 解:两所学校考生的数学平均分为86分.

【解析】
首先计算两所学校考生的数学总分数：甲校总分数为 $3000×90 = 270000$ 分，乙校总分数为 $2000×80 = 160000$ 分，两所学校总分数为 $270000 + 160000 = 430000$ 分；
再计算两所学校的总考生人数：$3000 + 2000 = 5000$ 人；
最后计算平均分：$430000÷5000 = 86$ 分。
【答案】
86分
【知识点】
加权平均数计算
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，解题关键是明确各学校考生人数为对应权重，通过总分数除以总人数得到加权平均分，属于基础题型。
【难度系数】
0.9