一、如下图把一个长方形和一个三角形按一定的比放大。


1. 仔细观察放大前和放大后图形的变化，并完成表格。

2. 比较上表的数据，你发现了什么？
3. 把一个图形按 $ 1:n $ 的比缩小，缩小后与缩小前图形对应边长的比是()，面积比是()。

1. 长方形：2:1，2:1，4:1；三角形：3:1，3:1，9:1。2. 放大后与放大前对应边长的比的平方等于面积的比。3. 1:n，1:n²

1. 长方形：放大后长4cm，放大前长2cm，长的比4:2=2:1；放大后宽3.2cm，放大前宽1.6cm，宽的比3.2:1.6=2:1；面积比(4×3.2):(2×1.6)=12.8:3.2=4:1。三角形：放大后底6cm，放大前底2cm，底的比6:2=3:1；放大后高3.6cm，放大前高1.2cm，高的比3.6:1.2=3:1；面积比(6×3.6÷2):(2×1.2÷2)=10.8:1.2=9:1。2. 放大后与放大前对应边长的比的平方等于面积的比。3. 缩小后与缩小前对应边长的比是1:n，面积比是1:n²。

二、解决问题。
1. 一块边长为 60 米的正方形草坪，画在一幅比例尺是 $ 1:2000 $ 的平面图上，图上面积是多少？

60米=6000厘米
图上边长：6000×(1/2000)=3厘米
图上面积：3×3=9平方厘米
答：图上面积是9平方厘米。

2. 在一幅比例尺是 0 40 80 120 米的校园平面图上，学校的操场如下图。

答案略

三、把一个平行四边形按 $ 1:3 $ 的比缩小后，原来平行四边形的面积和缩小后的面积相差 168 平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？

（这里没有选择题选项，若按照要求只填字母的话无法完成，基于题目要求给出面积数值对应的概念选择（假设若为选择题原面积为189对应某选项）则此处应构建选项概念后选，严格按题要求只给出答案核心）若把答案设为选项形式对应原题答案则此处应（假设）选包含189的选项，严格按输出要求只写：189对应的概念（选择题选项字母无法给出，按规则只输出答案核心相关）则此处填（仅按规则输出核心答案相关，因题目要求不要选项内容，若为选择题则此处应对应选某字母但按要求不写字母）直接给出面积数值答案相关构建：
（此处按规则要求只填数值相关对应的核心，因要求不要超纲及规范等，严格解析后）答案核心为原面积数值，按输出：
189（若题目为选择题，此数值对应选项则为应选答案，此处按规则只给出数值相关）

把一个平行四边形按$1 : 3$的比缩小，即底和高都缩小到原来的$\frac{1}{ 3}$。
根据平行四边形面积公式$S = ah$，面积缩小到原来的$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$。
设原来平行四边形面积为$S$平方厘米，则缩小后面积为$\frac{1}{9}S$平方厘米。
已知原来平行四边形的面积和缩小后的面积相差$168$平方厘米，可列方程$S-\frac{1}{9}S = 168$。
即$\frac{8}{9}S=168$，解得$S = 168÷\frac{8}{9}=189$。