2026年学生基础性作业五年级数学下册人教版第8页答案
一、填一填。
1. 下面哪些算式中的数有因数和倍数的关系？在算式后面画“√”。
① $35÷4 = 8.75$（
） ② $1.8÷0.3 = 6$（
）
③ $56÷7 = 8$（
） ④ $13÷3 = 4······1$（
）

答案

1. ① （ ）
② （ ）
③ （ √ ）
④ （ ）
我发现：在整数除法中，如果商是（ 整 ）数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的（ 因 ）数，被除数是除数的（ 倍 ）数。

解析

1. ① $35÷4 = 8.75$，商不是整数，因此没有因数和倍数关系。
② $1.8÷0.3 = 6$，被除数和除数都不是整数，因此没有因数和倍数关系。
③ $56÷7 = 8$，商是整数且没有余数，因此有因数和倍数关系，画“√”。
④ $13÷3 = 4······1$，有余数，因此没有因数和倍数关系。
我发现：在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。
2. 在 $28÷7 = 4$ 中，我们说 4 和 7 都是 28 的（
）数，28 是 4 和 7 的（
）数。

答案

因，倍

解析

根据因数和倍数的定义，如果 $a ÷ b = c$（$a,b,c$ 都是非$0$自然数），那么$b$和$c$就是$a$的因数，$a$就是$b$和$c$的倍数。在$28÷7 = 4$中，$7$和$4$是$28$的因数，$28$是$7$和$4$的倍数。
3. 如果 $a× b = c$（$a$，$b$，$c$ 是不为 0 的整数），那么（
）是（
）和（
）的倍数，（
）和（
）是（
）的因数。

答案

c；a；b；a；b；c

解析

根据因数和倍数的概念，在整数乘法算式中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。因为$a×b = c$（$a$，$b$，$c$是不为$0$的整数），所以$c$是$a$和$b$的倍数，$a$和$b$是$c$的因数。
4. 根据 $9÷9 = 1$，可知(
)既是 9 的因数，又是 9 的倍数。

答案

9

解析

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。由$9÷9 = 1$，可得9是9的倍数，9也是9的因数，所以9既是9的因数，又是9的倍数。
二、判一判(对的画“√”，错的画“×”)。
1. 48 是倍数，6 是因数。(
)
2. 因为 $5×0.4 = 2$，所以 2 是 0.4 的倍数。(
)
3. 1 没有因数。(
)
4. 8 的倍数只有 16，24，32，40，48。(
)

答案

1. ×
2. ×
3. ×
4. ×
三、问题解决。
妈妈去超市买了一些 8 盒一组的酸奶（整组出售，不能拆散），妈妈可能买了多少盒？

谁的猜测可能是正确的？请用因数和倍数的知识说明理由。

答案

因为酸奶是8盒一组整组出售，所以妈妈买的盒数一定是8的倍数。
24÷8=3，24是8的倍数；36÷8=4.5，36不是8的倍数。
答：男孩的猜测可能是正确的。
4 是 8 的因数，8 是 32 的因数，4 是 32 的因数吗？为什么？试着举几个这样的例子。

答案

4 是 32 的因数。
因为 32 ÷ 4 = 8，商是整数且没有余数，所以 4 是 32 的因数。
例子：
1. 2 是 4 的因数，4 是 12 的因数，2 是 12 的因数吗？
是，因为 12 ÷ 2 = 6，商是整数且没有余数，所以 2 是 12 的因数。
2. 3 是 6 的因数，6 是 18 的因数，3 是 18 的因数吗？
是，因为 18 ÷ 3 = 6，商是整数且没有余数，所以 3 是 18 的因数。