2026年同步练习江苏五年级数学下册苏教版第83页答案
1. 一个表面涂色的长方体,照右图的样子把它切开,能切成(
)个同样大的小长方体,每个小长方体有(
)个面涂色。

答案

2×2×2=8（个）
答：能切成8个同样大的小长方体，每个小长方体有3个面涂色。
2. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成$n$($n$为大于2的整数)份,再切成同样大的小正方体。
(1) 3面涂色的小正方体都在大正方体(
)的位置,有(
)个。
(2) 2面涂色的小正方体都在大正方体(
)的位置,它的个数总是(
)的倍数,可以表示为(
)个。
(3) 1面涂色的小正方体都在大正方体(
)的位置,它的个数总是(
)的倍数,可以表示为(
)个。
(4) 6个面都不涂色的小正方体都在大正方体的内部,可以表示为(
)个。

答案

(1) 顶点；8
(2) 每条棱上（除去两端顶点）；12；12(n-2)
(3) 每个面的中间（除去边缘）；6；6(n-2)²
(4) (n-2)³
3. 把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成5份,再切成同样大的小正方体。
(1) 3面涂色的小正方体有(
)个。
(2) 2面涂色的小正方体有(
)个。
(3) 1面涂色的小正方体有(
)个。
(4) 6个面都不涂色的小正方体有(
)个。

答案

(1) 8个
(2) $(5-2)×12=3×12=36$（个）
(3) $(5-2)×(5-2)×6=3×3×6=54$（个）
(4) $(5-2)×(5-2)×(5-2)=3×3×3=27$（个）
答：(1) 3面涂色的小正方体有8个；(2) 2面涂色的小正方体有36个；(3) 1面涂色的小正方体有54个；(4) 6个面都不涂色的小正方体有27个。
4. 把一个棱长6厘米的正方体的每个面都涂上红色,再把它切成棱长1厘米的小正方体。最上面一层小正方体中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个?

答案

3面涂色：4个
2面涂色：$(6-2)×4=16$（个）
1面涂色：$(6-2)×(6-2)=16$（个）
答：3面涂色的有4个，2面涂色的有16个，1面涂色的有16个。
5. 将小正方体按下图方式摆放。随着小正方体个数的增加,露在外面的面数有什么规律?

答案

第1个图形露在外面的面数：9个
第2个图形露在外面的面数：16个
第3个图形露在外面的面数：23个
16-9=7（个）
23-16=7（个）
答：每增加2个小正方体（1列），露在外面的面数增加7个；若摆放n列（每列2个小正方体），露在外面的面数为7n+2。