2026年同步练习册北京师范大学出版社八年级数学下册北师大版第56页答案
1. 如图 3 - 4 - 1，在平面内，将一个图形绕
一个定点
按
某个方向
转动
一个角度
，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为
旋转中心
，转动的角称为
旋转角
。旋转不改变图形的
形状
和
大小
。

答案

1. 一个定点 某个方向 一个角度 旋转中心 旋转角 形状 大小
2. 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离
相等
，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于
旋转角
；对应线段
相等
；对应角
相等
。

答案

2. 相等 旋转角 相等 相等
1. 下列四幅图案在设计中用到旋转变换方式的是(
B
)。

A
B
C
D

答案

1. B
2. 如图，OE 是北偏东 $ 29°30' $ 方向的一条射线，将射线 OE 绕点 O 按逆时针方向旋转 $ 70°20' $ 得到射线 OF，则射线 OF 表示的方向是(
A
)。

A.北偏西 $ 40°50' $
B.北偏西 $ 41°10' $
C.北偏西 $ 40°10' $
D.北偏西 $ 41°50' $

(第 2 题)
(第 3 题)

答案

2. A
3. 如图，将 $ △ ABC $ 绕点 A 旋转一定角度后得到 $ △ ADE $，若 $ BC = 4 $，$ AC = 3 $，则下列说法正确的是(
D
)。

A.$ DE = 3 $
B.$ AE = 4 $
C.$ ∠ ACB $ 是旋转角
D.$ ∠ CAE $ 是旋转角

答案

3. D
4. 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点 O 旋转了 $ 86° $，小孩的位置也从点 A 运动到了点 $ A' $，则 $ ∠ OAA' = $
$ 47° $
。

(第 4 题)
(第 5 题)

答案

4. $ 47° $
5. 如图，$ △ ABC $ 为等边三角形，D 是 BC 边上的一点，$ △ ABD $ 经过旋转后到达 $ △ ACE $ 的位置，则旋转角度是
$ 60° $或 $ 300° $
。

答案

5. $ 60° $或 $ 300° $
6. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90° $，将 $ △ ABC $ 绕点 A 按顺时针方向旋转 $ 90° $，得到 $ △ ADE $，连接 BD，若 $ AC = 4\sqrt{2} $，$ DE = 2 $，求线段 BD 的长。

(第 6 题)

答案

6. 解:由题意知,$ AE = AC = 4\sqrt{2} $,$ AD = AB $,$ ∠ AED = ∠ ACB = 90° $,$ ∠ BAD = 90° $,$\therefore AD = \sqrt{AE^{2} + DE^{2}} = 6 $,$\therefore BD = \sqrt{AD^{2} + AB^{2}} = \sqrt{2AD^{2}} = 6\sqrt{2} $。