16. 如图，在菱形$ABCD$中，$∠ BCD = 120^{\circ}$，$P$是$AB$的中点. 请仅用无刻度直尺完成下列作图.
(1) 在图①中，过点$P$作$BC$的平行线，与$CD$交于点$Q$；
(2) 在图②中，作线段$BC$的垂直平分线，垂足为$H$.

(1) 连接AC、BD交于点O，连接PO并延长交CD于点Q，线段PQ即为所求。
(2) 连接AC，连接BD交AC于点O，连接PO并延长交CD于点Q，连接AQ交BC于点H，连接AH，线段AH即为BC的垂直平分线，H为垂足。

17. 提升题 一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动. 来回摆动一次所用的时间$t$（单位：$s$）与细线长度$l$（单位：$m$）之间满足关系$t = 2π \sqrt{\dfrac{l}{10}}$.
(1) 当小重物来回摆动一次所用时间$t = 2π \ s$时，求此时细线的长度；
(2) 当细线的长度为$2\ m$时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位，$\sqrt{5} \approx 2.24$，$π \approx 3.14$）

（1）
当$t = 2π$时，代入$t = 2π\sqrt{\frac{l}{10}}$得：
$2π = 2π\sqrt{\frac{l}{10}}$，
$1 = \sqrt{\frac{l}{10}}$，
$1^2 = \frac{l}{10}$，
$l = 10$。
所以细线的长度为$10m$。
（2）
当$l = 2$时，代入$t = 2π\sqrt{\frac{l}{10}}$得：
$t = 2π\sqrt{\frac{2}{10}}$，
$t = 2π\sqrt{\frac{1}{5}}$，
$t = 2π × \frac{\sqrt{5}}{5}$，
$t \approx 2 × 3.14 × \frac{2.24}{5}$，
$t \approx 2.8$。
所以小重物来回摆动一次所用时间约为$2.8s$。

18. 如图，某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度$CE$，他们进行了如下操作：① 测得水平距离$BD$的长为$15\ m$；② 根据手中剩余线的长度计算出风筝线$BC$的长为$25\ m$；③ 牵线放风筝的小明的身高为$1.6\ m$.
(1) 求风筝的垂直高度$CE$；
(2) 若小明想让风筝沿$CD$方向下降$12\ m$，则他应该往回收线多少米？

(1)
在$Rt△ BCD$中，$∠ BDC = 90^{\circ}$，$BD = 15m$，$BC = 25m$。
根据勾股定理$a^2 + b^2 = c^2$（其中$c$为斜边，$a$、$b$为两直角边）可得：
$CD=\sqrt{BC^{2}-BD^{2}}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}=\sqrt{(25 + 15)(25 - 15)}=\sqrt{40×10}=\sqrt{400}=20(m)$。
因为$AE = 1.6m$，且$CE=CD + DE$，$DE = AE$，所以$CE=CD + AE=20 + 1.6=21.6(m)$。
(2)
若风筝沿$CD$方向下降$12m$，则此时风筝到地面的高度为$CE-12 = 21.6-12 = 9.6m$，那么此时$CD$的长度变为$9.6 - 1.6 = 8m$。
此时风筝线长$BC'$，在$Rt△ BC'D$中，根据勾股定理可得：
$BC'=\sqrt{BD^{2}+C'D^{2}}=\sqrt{15^{2}+8^{2}}=\sqrt{225 + 64}=\sqrt{289}=17(m)$。
原来风筝线长$25m$，所以应该往回收线的长度为$25 - 17 = 8(m)$。
综上：(1) 风筝的垂直高度$CE$为$21.6m$；(2) 他应该往回收线$8m$。