2026年课课练江苏七年级数学下册苏科版第117页答案
3. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为
.

答案

根据解题规范作答如下：
原命题为：“如果两直线平行，那么同旁内角互补”，
其逆命题为：“如果同旁内角互补，那么两直线平行”，
写成简洁表述形式：
“同旁内角互补，两直线平行”。
答案为：
同旁内角互补，两直线平行
4. 命题“如果$x = y$，那么$x^{2}=y^{2}$”的逆命题是
命题.(填“真”或“假”)

答案

假

解析

逆命题是“如果$x^{2} = y^{2}$，那么$x = y$”。
举反例：当$x = 1$，$y = -1$时，$x^{2} = 1$，$y^{2} = 1$，满足$x^{2} = y^{2}$，但$x ≠ y$。
因此逆命题是假命题。
5. 写出下列命题的逆命题：
(1)相等的角是对顶角；
(2)平行于同一条直线的两直线平行；
(3)如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.

答案

(1)对顶角是相等的角；
(2)如果两条直线平行，那么这两条直线平行于同一条直线；
(3)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形有两个角相等.
6. 举反例说明下列命题是假命题：
(1)若$x^{2}=0.16$，则$x = 0.4$；(2)如果$∠ 1+∠ 2 = 88^{\circ}$，那么$∠ 1≠∠ 2$.

答案

(1)反例：$x = -0.4$时，$x^{2} = (-0.4)^{2} = 0.16$，但$x ≠ 0.4$，所以“若$x^{2} = 0.16$，则$x = 0.4$”是假命题。
(2)反例：当$∠1 = ∠2 = 44^{\circ}$时，$∠1 + ∠2 = 88^{\circ}$，但此时$∠1 = ∠2$，所以“如果$∠1 + ∠2 = 88^{\circ}$，那么$∠1 ≠ ∠2$”是假命题。
7. 指出下列命题的条件和结论：
(1)如果$AB⊥ CD$，垂足为$O$，那么$∠ AOC = 90^{\circ}$；
(2)如果$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2=∠ 3$，那么$∠ 1=∠ 3$；
(3)两直线平行，同位角相等.
拓展与延伸

答案

(1)
条件：$AB⊥ CD$，垂足为$O$；
结论：$∠ AOC = 90^{\circ}$。
(2)
条件：$∠ 1=∠ 2$，$∠ 2=∠ 3$；
结论：$∠ 1=∠ 3$。
(3)
条件：两直线平行；
结论：同位角相等。
8. 如图，现有以下三个论断：①$AD // CB$；②$∠ B=∠ DCF$；③$∠ BAD=∠ BCD$.请以其中两个论断为条件，第三个论断为结论构造新的命题.
(1)请写出所有的命题.(可以写成“如果……那么……”的形式)
(2)请选择其中一个真命题进行论证.

答案

(1) 命题1：如果AD//CB且∠B=∠DCF，那么∠BAD=∠BCD；
命题2：如果AD//CB且∠BAD=∠BCD，那么∠B=∠DCF；
命题3：如果∠B=∠DCF且∠BAD=∠BCD，那么AD//CB。
(2) 选择命题1论证：
∵AD//CB（已知），
∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∵∠B=∠DCF（已知），
∴∠BAD+∠DCF=180°（等量代换）。
∵∠DCF+∠BCD=180°（邻补角定义），
∴∠BAD=∠BCD（同角的补角相等）。