列方程解决问题。
(1)小明家装修房间要铺地砖,如果用面积为 36 平方分米的方砖要用 120 块,现在改用面积为 40 平方分米的方砖,至少需要多少块?
(2)甲、乙两辆汽车同时从相距 300 千米的两座城市相向开出,甲车每时行 48 千米,乙车每时行 72 千米,几时后两车相遇?相遇时甲车比乙车少走多少千米?
(3)师徒两人合作加工 520 个零件,师傅每时加工 30 个,徒弟每时加工 20 个。几时后两人还剩 70 个零件没有完成?
(1)小明家装修房间要铺地砖,如果用面积为 36 平方分米的方砖要用 120 块,现在改用面积为 40 平方分米的方砖,至少需要多少块?
(2)甲、乙两辆汽车同时从相距 300 千米的两座城市相向开出,甲车每时行 48 千米,乙车每时行 72 千米,几时后两车相遇?相遇时甲车比乙车少走多少千米?
(3)师徒两人合作加工 520 个零件,师傅每时加工 30 个,徒弟每时加工 20 个。几时后两人还剩 70 个零件没有完成?
答案
(1) 108
(2) 2.5,60
(3) 9
解析
(1) 设需要面积为40平方分米的方砖$x$块,房间总面积为$36 × 120$,
根据面积不变可得方程:
$40x=36×120$
$40x=4320$
$x=108$
(2) 设$x$时后两车相遇,甲车和乙车的行驶路程之和等于总距离,
可得方程:
$48x + 72x = 300$
$120x = 300$
$x = 2.5$
甲车行驶距离为$48 × 2.5 = 120(km)$,
乙车行驶距离为$72 × 2.5 = 180(km)$,
甲车比乙车少走:$180 - 120 = 60(km)$
(3) 设$x$时后两人还剩70个零件没有完成,
已完成零件数为$520 - 70 = 450$个,
师傅和徒弟每小时加工零件数之和为$30 + 20 = 50$个,
可得方程:
$50x = 450$
$x = 9$
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