1. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()

A.6 cm
B.4 cm
C.2 cm
D.1 cm

1. C

2. 如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C'，若∠ADC'=40°，则∠BDC的度数为()

A.25°
B.40°
C.50°
D.65°

2. D

3. 把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF。若AB=3 cm，BC=9 cm，则重叠部分△DEF的面积为cm²。

3. 7.5

4. 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿DE所在的直线折叠，点A恰好落在边BC上的点F处。

(1)若∠BFE=66°，则∠AED的度数为。
(2)若AE=5，BF=3，则CD的长是。

4. (1)78°　(2)9

5. 如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法。
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，如图1。
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，如图2。
（1）求∠NBC的度数。
（2）通过以上折纸操作，还得到了一些不同角度的角，请写出除∠NBC以外的两个角及它们的度数。
（3）请你继续折出15°大小的角，说出折纸步骤及得到的15°角。

解:(1)如图1,连结AN。
由折叠可得AB = NB,EF垂直平分AB，
∴NA = NB,
∴AB = NA = NB。

∴△ABN为等边三角形,
∴∠ABN = 60°。
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC = 90°,
∴∠NBC = ∠ABC - ∠ABN = 90° - 60° = 30°。
(2)由折叠可知∠ABM = ∠NBM = $\frac{1}{2}$∠ABN = $\frac{1}{2}$×60° = 30°。
∵∠BAD = 90°,
∴∠AMB = 60°。(答案不唯一)
(3)如图2,再一次折叠纸片，使点A落在BM上，并使折痕经过点B,得到折痕BH。则∠ABH = ∠MBH = $\frac{1}{2}$∠ABM = 15°。