例 某年10月1日是星期六，这一年的10月20日是星期几？
日 一 二 三 四 五 六
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31
　 解析
从月历上我们可以看到，每个星期有7天，就是以7天为一个周期不断地重复出现。10月1日是星期六，那么再过7天就是10月8日，还是星期六。所以要知道10月20日是星期几，就要先求出10月20日是10月1日后的第几天。20−1=19(天)，因为每个星期是7天，19÷7=2(个)……5(天)，所以19天中包括2个星期还多5天，从1日开始过2个星期，最后一天还是星期六，接着从星期日数起，第5天是星期四。
答案：20−1=19(天)
19÷7=2(个)……5(天)
答：这一年的10月20日是星期四。
小结
巧算“星期几”属于周期问题，解决这类问题，要先算准总天数，确定每一周期里的第一项，再根据余数确定是星期几。

1. 2025年的植树节是星期三，这一年的“五一”劳动节是星期几？

3月份：$31 - 12 = 19(天)$
4月份：30天 5月份：1天
$19 + 30 + 1 = 50(天)$
$50 \div 7 = 7(个)\cdots\cdots1(天)$
这一年的“五一”劳动节是星期四。

[提示]从植树节到劳动节，一共经过了3月份的19天、4月份的30天和5月份的1天，一共50天。每个星期7天，50天是7个星期零1天，星期三后的第1天是星期四。

2. 2025年1月19日是星期日，这一年的2月5日是星期几？

$31 - 19 + 5 = 17(天)$
$17 \div 7 = 2(个)\cdots\cdots3(天)$
这一年的2月5日是星期三。
[提示]已知1月19日是星期日，要求出2月5日是星期几，由于两个日子不在同一个月里，就要考虑经过的月是什么月，一共有多少天。因为1月有31天，先求31日是19日后的第几天，$31 - 19 = 12(天)$，再求2月5日是1月19日后的第几天，$12 + 5 = 17(天)$。17天里包括2个星期还多3天，1月19日是星期日，再过2个星期还是星期日，之后的第3天就是星期三。

3. 小梦和小明的生日都在八月份的某一天，小梦先过生日，他们的生日都在星期五，生日的日期和是45。小梦和小明的生日分别是几月几日？

小梦：$(45 - 7) \div 2 = 19(日)$
小明：$19 + 7 = 26(日)$
小梦的生日是8月19日，小明的生日是8月26日。
[提示]他们的生日都在8月，都是星期五，所以两人生日日期差为7的倍数，且最大差为28，又因为两人生日日期和为45，为奇数，所以两人生日日期差只能为7或21。差为21时，小梦：$(45 - 21) \div 2 = 12(日)$，小明：$12 + 21 = 33(日)$，小明生日的日期超过了31日，不可能。差为7时，小梦：$(45 - 7) \div 2 = 19(日)$，小明：$19 + 7 = 26(日)$，所以小梦的生日是8月19日，小明的生日是8月26日。

4. 2025年的“六一”儿童节是星期日，这一年的教师节是星期几？

$29 + 31 + 31 + 10 = 101(天)$
$101 \div 7 = 14(个)\cdots\cdots3(天)$
这一年的教师节是星期三。
[提示]先算出共有多少天，然后从星期日开始算起，以7天为一组，看看101天里有多少个7天，再看余几，余几就从星期日开始数出几天。