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1. （2024·贵州）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB=BC B. AD=BC C. OA=OB D. AC⊥BD
A. AB=BC B. AD=BC C. OA=OB D. AC⊥BD
答案
B
2. 如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA=90°，AC=10，BD=6，则BC的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
答案
A
3. （2023·凉山）如图，□ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0，0)、(3，0)、(1，2)，则顶点B的坐标是__________:
答案
(4,2)
4. 在□ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为__________:
答案
21
5. 如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，连接BE、DF，则BE、DF之间的数量和位置关系分别是________________________:
答案
BE=DF,BE//DF
6. （2023·南充改编）如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一条直线上，AE=CF，连接DE、BF. 求证：
(1)△ADE≌△CBF;
(2)DE//BF.
(1)△ADE≌△CBF;
(2)DE//BF.
答案
(1) ∵ 四边形 ABCD 为平行四边形，∴ AD=CB，AD//CB. ∴ ∠DAC=∠BCA. ∵ ∠DAC+∠EAD=180°,∠BCA+∠FCB=180°，∴ ∠EAD=∠FCB. 在 △ADE 和 △CBF 中，$\begin{cases}AE = CF,\\\angle EAD=\angle FCB,\\AD = CB,\end{cases}$ ∴ △ADE≌△CBF (2) 由 (1)，得 △ADE≌△CBF，∴ ∠E=∠F. ∴ DE//BF
7. （2024·眉山）如图，在□ABCD中，O为BD的中点，EF经过点O. 有下列结论：①AB//DC；②EO=ED；③∠A=∠C；$④S_{四边形ABOE}=S_{四边形CDOF}. $其中，一定正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
答案
C
