17. 如图，在道路①和道路②的交叉路口，一货车停在道路①上的点$A$处等待绿灯，道路②被土坡$POQ$遮挡。一辆轿车从道路②上的点$B$处由南向北行驶。已知$\angle POQ = 30^{\circ}$，$BC // OQ$，$OC ⊥ OQ$，$AO ⊥ OP$，线段$AO$的延长线交$BC$于点$D$。
（1）求$\angle COD$的大小；
（2）若在点$B$处测得点$O$在北偏西$\alpha$的方向上，其中$\tan \alpha = \frac{\sqrt{3}}{5}$，$OD = 12m$。问该轿车至少行驶多少米才能发现点$A$处的货车？

18. 如图，塑像$AB$在底座$BC$上，点$D$是人眼所在的位置。当点$B$高于人的水平视线$DE$时，由远及近看塑像，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大。研究发现：当经过$A$，$B$两点的圆与水平视线$DE$相切时（图②），在切点$P$处感觉看到的塑像最大，此时$\angle APB$为最大视角。
（1）请仅就图②的情形证明$\angle APB ＞ \angle ADB$；
（2）经测量，最大视角$\angle APB = 30^{\circ}$，在点$P$处看塑像顶部点$A$的仰角$\angle APE = 60^{\circ}$，点$P$到塑像的水平距离$PH$为$6m$。求塑像$AB$的高。

解：​(1)∵AO⊥OP，​
​∴∠POD=90°，​
​∵∠POQ=30°，​
​∴∠DOQ=∠POD-∠POQ​
​=90°-30°=60°，​
​∵OC⊥OQ，​
​∴∠COQ=90°，​
​∴∠COD=∠COQ-∠DOQ=90°-60°=30°，​
即​∠COD​的大小为​30°.​
​(2)∵BC//OQ，​
​∴∠BCO=180°-∠COQ=90°，​
在​Rt△COD​中，​∠COD=30°，​​OD=12​米，
​∴$CD=\frac {1}{2}OD=6(​$米)，
​∴$OC=\sqrt {OD^2-CD^2}=\sqrt {12^2-6^2}=6\sqrt {3}(​$米)，
​∵$tanα=tan∠OBC=\frac {\sqrt{3}}{5}=\frac {OC}{BC}​$
​∴$BC=\frac {OC}{tanα}=6\sqrt {3}÷\frac {\sqrt{3}}{5}=30(​$米)
​∴BD=BC-CD=30-6=24(​米)，
即轿车至少行驶​24​米才能发现点​A​处的货车.

解：(1)设AD与⊙O交于点F，连接BF
∵∠APB=∠AFB
又∵∠AFB=∠ADB+∠DBF＞∠ADB
∴∠APB＞∠ADB
(2)由题意得，DE⊥AC
∵∠APE=60°，PH=6m
∴$AH=PH·tan∠APE=6×tan60°=6\sqrt{3}m$
∵∠APB=30°
∴∠BPH=30°
∴$BH=PH·tan∠BPH=6×tan30°=2\sqrt{3}m$
∴$AB=AH-BH=6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}m$