例 1 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面 $ AB $、$ AC $ 以相同的速度从底部匀速拉到顶点 $ A $，已知 $ AB ＞ AC $，施加的力分别为 $ F_1 $、$ F_2 $，拉力做的功为 $ W_1 $、$ W_2 $，拉力做功的功率分别为 $ P_1 $、$ P_2 $，则下列判断中正确的是()

A.$ F_1 ＜ F_2 $，$ W_1 = W_2 $，$ P_1 ＜ P_2 $

B.$ F_1 ＞ F_2 $，$ W_1 ＞ W_2 $，$ P_1 ＞ P_2 $
C.$ F_1 ＜ F_2 $，$ W_1 ＜ W_2 $，$ P_1 ＜ P_2 $
D.$ F_1 ＜ F_2 $，$ W_1 = W_2 $，$ P_1 ＞ P_2 $
分析和解：斜面 $ AB $ 倾斜角度小于 $ AC $，所以物体沿 $ AB $ 运动时拉力较小，使用任何机械都不省功，所以拉力在两斜面上做功相同。速度相同，物体沿 $ AC $ 运动时用时较少，根据公式 $ P = \frac{W}{t} $ 可知，拉力沿 $ AC $ 运动时拉力做功的功率较大。故选 A。

A

斜面光滑，无额外功，拉力做功等于克服重力做功，同一物体升高相同高度，故$W_1 = W_2$；$AB ＞ AC$，斜面越长越省力，所以$F_1 ＜ F_2$；速度相同，$AB$更长，运动时间$t_1 ＞ t_2$，由$P=\frac{W}{t}$得$P_1 ＜ P_2$。

例 2 工人师傅用一个滑轮组从水平地面吊起一质量为 $ 180\ \mathrm{kg} $，底面积为 $ 600\ \mathrm{cm}^2 $ 的货物，所用拉力为 $ 800\ \mathrm{N} $，在 $ 10\ \mathrm{s} $ 内货物被提起 $ 1\ \mathrm{m} $。（$ g $ 取 $ 10\ \mathrm{N/kg} $）求：

(1) 工人师傅做功的功率；
(2) 不计摩擦阻力，动滑轮的重力。
分析和解：(1) 工人师傅做的功为 $ W = Fs = 800\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J} $，做功的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 240\ \mathrm{W} $；
(2) 不计摩擦阻力时，$ F = \frac{(G_物 + G_动)}{n} $，所以 $ G_动 = nF - G_物 = 3 × 800\ \mathrm{N} - 1800\ \mathrm{N} = 600\ \mathrm{N} $。
答：(1) 工人师傅做功的功率是 $ 240\ \mathrm{W} $；
(2) 不计摩擦阻力，动滑轮受到的重力为 $ 600\ \mathrm{N} $。

(1) 货物被提起高度 $ h = 1\ \mathrm{m} $，由图可知承担物重的绳子段数 $ n = 3 $，则绳子自由端移动距离 $ s = nh = 3×1\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{m} $。
工人做的总功 $ W = Fs = 800\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m} = 2400\ \mathrm{J} $，
功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 240\ \mathrm{W} $。
(2) 货物重力 $ G_物 = mg = 180\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 1800\ \mathrm{N} $，
不计摩擦阻力，$ F = \frac{G_物 + G_动}{n} $，
则动滑轮重力 $ G_动 = nF - G_物 = 3×800\ \mathrm{N} - 1800\ \mathrm{N} = 600\ \mathrm{N} $。
答：(1) $ 240\ \mathrm{W} $；(2) $ 600\ \mathrm{N} $。