6. 有一种方钢，横截面是边长为 $0.4\ \mathrm{dm}$ 的正方形，每段的长是 $2.5\ \mathrm{m}$。$100$ 段这样的方钢有多重？(每立方分米方钢重 $7.8\ \mathrm{kg}$。)

6. 2.5 m = 25 dm，0.4 × 0.4 × 25 = 4(dm³)，4 × 7.8 × 100 = 3120(kg)

7. 把一个棱长为 $6\ \mathrm{dm}$ 的正方体钢块锻造成横截面积为 $9\ \mathrm{dm}^2$ 的长方体钢锭，这根钢锭长是多少？

7. 6 × 6 × 6 ÷ 9 = 24(dm)

8. 把棱长为 $20\ \mathrm{cm}$ 的正方体切割成棱长为 $5\ \mathrm{cm}$ 的小正方体，可以切割成多少块？

8. (20 × 20 × 20) ÷ (5 × 5 × 5) = 64(块)

9. 砖厂用混凝土打 $10$ 块地砖，每块地砖长 $50\ \mathrm{cm}$，宽 $30\ \mathrm{cm}$，厚 $10\ \mathrm{cm}$。制作这些地砖共需要多少立方米混凝土？制成的这些地砖最多能铺多少平方米地面？

9. 50 cm = 0.5 m，30 cm = 0.3 m，10 cm = 0.1 m，0.5 × 0.3 × 0.1 × 10 = 0.15(m³)，0.5 × 0.3 × 10 = 1.5(m²)

10. 用一段长度为 $24\ \mathrm{cm}$ 的铁丝做一个长方体框架(棱长为整厘米数)，并在表面糊上白纸。怎样做可使长方体的体积最大？说一说你的理由。

解：长方体棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$，已知铁丝长$24\mathrm{cm}$，则长$+$宽$+$高$=24÷4 = 6\mathrm{cm}$。
因为棱长为整厘米数，所以有以下几种情况：
当长$ = 1\mathrm{cm}$、宽$ = 1\mathrm{cm}$、高$ = 4\mathrm{cm}$时，体积$V_1=1×1×4 = 4\mathrm{cm}^3$。
当长$ = 1\mathrm{cm}$、宽$ = 2\mathrm{cm}$、高$ = 3\mathrm{cm}$时，体积$V_2=1×2×3 = 6\mathrm{cm}^3$。
当长$ = 2\mathrm{cm}$、宽$ = 2\mathrm{cm}$、高$ = 2\mathrm{cm}$时（此时为正方体，正方体是特殊的长方体），体积$V_3=2×2×2 = 8\mathrm{cm}^3$。
因为$8＞6＞4$，所以当做成棱长为$2\mathrm{cm}$的正方体（特殊的长方体）时体积最大。
理由：在长方体棱长总和一定的情况下（长、宽、高均为整数），长、宽、高的长度越接近，其体积就越大。当长、宽、高相等（即成为正方体）时，体积达到最大。