1. 下列说法中，正确的是()

A.频数表示每个对象出现的次数与总次数的比值
B.频率表示每个对象出现的次数
C.频数与总次数的比值是频率
D.频率与总次数的比值是频数

C

【解析】
根据频数和频率的定义逐一分析选项：
频数是每个对象出现的次数，A选项说法错误；
频率是每个对象出现的次数与总次数的比值，B选项说法错误；
频数与总次数的比值即为频率，C选项说法正确；
频数等于频率乘以总次数，并非频率与总次数的比值，D选项说法错误。
【答案】
C
【知识点】
频数与频率的定义
【点评】
本题考查频数和频率的基本概念，需准确区分两者的定义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9

2. 观察一组图形：●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○. 其中，实心圆出现的频数是，频率是；空心圆出现的频数是，频率是.

$5 \frac{1}{4} 15 \frac{3}{4}$

【解析】
1. 统计实心圆数量：观察图形可知实心圆有5个，即其频数为5；
2. 计算总圆数：总圆数 = 实心圆数量 + 空心圆数量 = 5 + (1+2+3+4+5) = 20；
3. 计算实心圆频率：频率 = 频数÷总数，即$5÷20=\frac{1}{4}$；
4. 计算空心圆频数：$20 - 5 = 15$；
5. 计算空心圆频率：$15÷20=\frac{3}{4}$。
【答案】
5，$\frac{1}{4}$，15，$\frac{3}{4}$
【知识点】
频数与频率
【点评】
本题考查频数与频率的概念及计算，需准确统计图形数量，再依据“频率=频数÷总数”的公式进行计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8

3. 某班有 50 名学生，如果将他们按出生月份分成 4 组，其中 4—6 月份组的频率为 0.32，那么这个组有名同学.

16

【解析】
根据频数与频率的关系：频数=总数×频率，已知班级总人数为50，4—6月份组的频率为0.32，因此该组的学生人数为50×0.32=16（名）。
【答案】
16
【知识点】
频率与频数的关系
【点评】
本题考查频率与频数的基本计算，属于基础题型，掌握频数=总数×频率的公式即可快速求解。
【难度系数】
0.9

1. 为了解某中学八年级 250 名学生对消防安全知识的掌握情况，从中抽取了 50 名学生的消防安全知识测试成绩进行分析，得到下表：

(1)在这次抽样调查分析的过程中，样本是；
(2)表中的数据$a=$，$b=$；
(3)估计该校八年级学生中消防安全知识测试成绩的分数在$90.5≤ x＜100.5$的人数为人.

(1) 50名学生的数学成绩 (2) 0.06 9 (3) 75

【解析】
(1) 根据样本的定义，样本是从总体中抽取的用于调查分析的部分个体，本题中样本是抽取的50名学生的消防安全知识测试成绩。
(2) 计算频率$a$：$a=\frac{3}{50}=0.06$；
计算频数$b$：$b=50×0.18=9$。
(3) 用样本估计总体，该校八年级250名学生中成绩在$90.5≤ x＜100.5$的人数为$250×0.3=75$（人）。
【答案】
(1) 抽取的50名学生的消防安全知识测试成绩
(2) $\boldsymbol{0.06}$，$\boldsymbol{9}$
(3) $\boldsymbol{75}$
【知识点】
样本的定义、频数与频率、用样本估计总体
【点评】
本题考查统计的基础概念与计算，需掌握频数、频率的计算公式，理解用样本估计总体的统计思想，注重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8

2. 音乐老师统计了合唱团 40 名学生的年龄，数据如下(单位：岁)：
14 13 13 15 16 12 14 16 17 13
14 15 12 12 13 14 15 16 15 14
13 12 15 14 17 16 16 13 12 14
14 15 13 16 15 16 17 14 14 13
(1)填写表格：

(2)在这个统计表中，学生年龄为 13 岁的频数是，频率是.
(3)学生年龄为岁的频率最大，是.
(4)若老师随机问 1 名学生的年龄，最可能听到的回答是几岁？

(1) 略$ (2) 8 \frac{1}{5} (3) 14 \frac{1}{4} (4) 14$岁

【解析】
1. 统计各年龄频数：逐一清点40名学生中各年龄的人数，得12岁5人，13岁8人，14岁10人，15岁8人，16岁7人，17岁2人；
2. 计算频率：用各年龄频数除以总人数40，得12岁频率为$\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$，13岁频率为$\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$，14岁频率为$\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$，15岁频率为$\frac{8}{40}=\frac{1}{5}$，16岁频率为$\frac{7}{40}$，17岁频率为$\frac{2}{40}=\frac{1}{20}$；
3. 填写表格后回答问题：
(2) 直接提取13岁的频数和频率；
(3) 比较各年龄频率，找出最大的对应年龄和频率；
(4) 频率最高的年龄即为最可能听到的回答。
【答案】
(1)
|年龄/岁|12|13|14|15|16|17|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|划记|正|正下|正正|正下|正丅|T|
|频数|5|8|10|8|7|2|
|频率|$\boldsymbol{\frac{1}{8}}$|$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$|$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$|$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$|$\boldsymbol{\frac{7}{40}}$|$\boldsymbol{\frac{1}{20}}$|
(2) $\boldsymbol{8}$；$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$
(3) $\boldsymbol{14}$；$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
(4) $\boldsymbol{14}$岁
【知识点】
频数与频率，数据统计
【点评】
本题考查频数、频率的计算与应用，需准确统计数据，掌握频数、频率的定义及计算方法，提升数据整理分析能力。
【难度系数】
0.7