1. 涂一涂，填一填。你发现了什么？

$ \frac{1}{2}=\frac{(\quad\quad)}{4} $
$ \frac{6}{8}=\frac{3}{(\quad\quad)} $
$ \frac{(\quad\quad)}{3}=\frac{(\quad\quad)}{6} $
我发现：分数的分子和分母同时()或()一个相同的数(0除外)，分数的大小()。

【解析】：
1. 第一个图：将第一个正方形的一个部分涂色，表示 $ \frac{1}{2} $，第二个正方形分成4个部分，其中两个部分涂色，表示 $ \frac{2}{4} $，所以 $ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $。
2. 第二个图：将第三个正方形分成8个部分，其中6个部分涂色，表示 $ \frac{6}{8} $，第四个正方形分成8个部分，将其中分子分母同时除以2，得到 $ \frac{3}{4} $，所以 $ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $。
3. 第三个图：两个圆，第一个圆分成3个部分，第二个圆分成6个部分，根据分数的基本性质可以得出 $ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $，也可以填别的数字，只要分子分母同乘就可以。
4. 通过以上练习，可以发现分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数 (0除外)，分数的大小不变。
【答案】：
$ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} $ 中的填空题答案：2；
$ \frac{6}{8} = \frac{3}{4} $ 中的填空题答案：4；
$ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $ 中的填空题答案：1, 2（也可以是别的同乘数字）；
我发现：乘，除以，不变；
填空题答案依次为：乘，除以，不变。

$2. \frac{5}{7}=\frac{5×(\quad\quad)}{7×(\quad\quad)}=\frac{15}{21} \frac{4}{28}=\frac{4÷(\quad\quad)}{28÷(\quad\quad)}=\frac{1}{7} \frac{4}{15}=\frac{4◯(\quad\quad)}{15◯(\quad\quad)}=\frac{8}{30} $

3，3；4，4；×，2，×，2

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。对于$\frac{5}{7}=\frac{15}{21}$，因为$5×3 = 15$，所以$7×3 = 21$；对于$\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$，因为$4÷4 = 1$，所以$28÷4 = 7$；对于$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$，因为$4×2 = 8$，所以$15×2 = 30$。

二、把下面的分数化成分母是24，且大小不变的分数。
$ \frac{1}{6}= $
$ \frac{5}{12}= $
$ \frac{10}{48}= $
$ \frac{3}{4}= $

二、$\dfrac{4}{24}$ $\dfrac{10}{24}$ $\dfrac{5}{24}$ $\dfrac{18}{24}$

三、王大伯的菜园里，种西红柿的面积占菜园面积的$$ \frac{1}{4} $$，种白菜的面积占菜园面积的$$ \frac{2}{8} $$，种萝卜的面积占菜园面积的$$ \frac{3}{12} $$，三种农作物的种植面积一样吗？为什么？

三、$\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{3}{12}$，三种农作物的种植面积一样。

四、与$$ \frac{6}{12} $$大小相等的分数有多少个？你是怎么思考的？

四、有无数个，因为只要$\dfrac{6}{12}$的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，就可以得到和它相等的分数。（答案合理即可）