1. 一个长方体教具,相交于一点的三条棱的长分别是2 dm,3 dm和1.5 dm,这个教具的底面积是()$\mathrm{dm^{2}}$,右侧面的面积是()$\mathrm{dm^{2}}$。

$3×2=6$（$\mathrm{dm^{2}}$）
$2×1.5=3$（$\mathrm{dm^{2}}$）
答：这个教具的底面积是$\boldsymbol{6}\ \mathrm{dm^{2}}$，右侧面的面积是$\boldsymbol{3}\ \mathrm{dm^{2}}$。

2. 填表。

第一行长方体（长3cm，宽4m，高5cm）
$4\mathrm{m}=400\mathrm{cm}$
表面积：$(3×400 + 3×5 + 400×5)×2$
$=(1200+15+2000)×2$
$=3215×2$
$=6430\mathrm{cm}^2$
体积：$3×400×5=6000\mathrm{cm}^3$
第二行长方体（底面边长4dm的正方形，高4.5dm）
表面积：$4×4×2 + 4×4.5×4$
$=32+72$
$=104\mathrm{dm}^2$
体积：$4×4×4.5=72\mathrm{dm}^3$
正方体（棱长0.4m）
表面积：$0.4×0.4×6=0.96\mathrm{m}^2$
体积：$0.4×0.4×0.4=0.064\mathrm{m}^3$
填表结果：
|图形|条件|表面积|体积|
| ---- | ---- | ---- | ---- |
|长方体|长3cm，宽4m，高5cm|$\boldsymbol{6430\mathrm{cm}^2}$|$\boldsymbol{6000\mathrm{cm}^3}$|
|长方体|底面是边长4dm的正方形，高4.5dm|$\boldsymbol{104\mathrm{dm}^2}$|$\boldsymbol{72\mathrm{dm}^3}$|
|正方体|棱长0.4m|$\boldsymbol{0.96\mathrm{m}^2}$|$\boldsymbol{0.064\mathrm{m}^3}$|

3. 下面是一个长方体包装盒的展开图,根据图中数据求出这个长方体的表面积和体积。

表面积：
$(12×3.5 + 12×4 + 3.5×4)×2$
$=(42 + 48 + 14)×2$
$=104×2$
$=208$（$\mathrm{cm}^2$）
体积：
$12×3.5×4$
$=42×4$
$=168$（$\mathrm{cm}^3$）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是168立方厘米。

4. 把一瓶320 mL的矿泉水倒入一个底面积是$80\ \mathrm{cm^{2}}$的长方体容器中,水深有多少厘米?

320mL = 320cm³
320÷80 = 4（厘米）
答：水深有4厘米。

5. 一个水池长60 m,宽30 m,深1.8 m。
(1)在池的底面和四壁贴上边长为30 cm的正方形瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米?
(2)如果每块瓷砖2元,那么这些瓷砖需要多少元?
(3)如果要在池中注入平均1.5 m深的水,那么需要多少立方米的水?

(1)
$60×30 + 2×(60×1.8 + 30×1.8)$
$=1800 + 2×(108 + 54)$
$=1800 + 2×162$
$=1800 + 324$
$=2124$（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2124平方米。
(2)
$30\mathrm{cm}=0.3\mathrm{m}$
$2124÷(0.3×0.3)×2$
$=2124÷0.09×2$
$=23600×2$
$=47200$（元）
答：这些瓷砖需要47200元。
(3)
$60×30×1.5$
$=1800×1.5$
$=2700$（立方米）
答：需要2700立方米的水。

6. 有一个形状如下图的零件,它的体积和表面积各是多少?(单位:cm)

体积：
$5×3×3 + 2×2×2$
$= 45 + 8$
$= 53$（$\mathrm{cm}^3$）
表面积：
$(5×3 + 5×3 + 3×3)×2 + 2×2×4$
$=(15 + 15 + 9)×2 + 16$
$= 39×2 + 16$
$= 78 + 16$
$= 94$（$\mathrm{cm}^2$）
答：该零件的体积是$\boldsymbol{53\ \mathrm{cm}^3}$，表面积是$\boldsymbol{94\ \mathrm{cm}^2}$。