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(1)“五年级学生中，男生人数占全年级总人数的$\frac{3}{7}$”，用分数的意义说一说这里的“$\frac{3}{7}$”表示的意思是()。
答案
把五年级全年级总人数看作单位“1”，平均分成7份，男生人数占其中的3份。
(2)$\frac{3}{5}$的分数单位是()，它有()个这样的单位，再添上()个这样的单位就成为最小的质数。
答案
$\frac{3}{5}$的分数单位是$\frac{1}{5}$，它有3个这样的单位。
$2=\frac{10}{5}$
$\frac{10}{5}-\frac{3}{5}=\frac{7}{5}$
所以再添上7个这样的单位就成为最小的质数。
结论：$\frac{1}{5}$，3，7。
$2=\frac{10}{5}$
$\frac{10}{5}-\frac{3}{5}=\frac{7}{5}$
所以再添上7个这样的单位就成为最小的质数。
结论：$\frac{1}{5}$，3，7。
(3)分数单位是$\frac{1}{18}$的最大真分数是()，最小假分数是()。
答案
分数单位是$\frac{1}{18}$的最大真分数是($\frac{17}{18}$)，最小假分数是($\frac{18}{18}$)。
(4)在括号里填适当的分数。
$1.5\ \mathrm{cm}=$()$\mathrm{dm}$ $15$分=()时
$25\ \mathrm{g}=$()$\mathrm{kg}$ $30\ \mathrm{cm}^2=$()$\mathrm{dm}^2$
$1.5\ \mathrm{cm}=$()$\mathrm{dm}$ $15$分=()时
$25\ \mathrm{g}=$()$\mathrm{kg}$ $30\ \mathrm{cm}^2=$()$\mathrm{dm}^2$
答案
$1.5÷10=\frac{3}{20}$
$1.5\ \mathrm{cm}=(\frac{3}{20})\ \mathrm{dm}$
$15÷60=\frac{1}{4}$
$15$分$=(\frac{1}{4})$时
$25÷1000=\frac{1}{40}$
$25\ \mathrm{g}=(\frac{1}{40})\ \mathrm{kg}$
$30÷100=\frac{3}{10}$
$30\ \mathrm{cm}^2=(\frac{3}{10})\ \mathrm{dm}^2$
$1.5\ \mathrm{cm}=(\frac{3}{20})\ \mathrm{dm}$
$15÷60=\frac{1}{4}$
$15$分$=(\frac{1}{4})$时
$25÷1000=\frac{1}{40}$
$25\ \mathrm{g}=(\frac{1}{40})\ \mathrm{kg}$
$30÷100=\frac{3}{10}$
$30\ \mathrm{cm}^2=(\frac{3}{10})\ \mathrm{dm}^2$
2. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)所有的假分数都大于1。 ()
(2)如果a,b是不同的合数,那么$\frac{a}{b}$肯定
不是最简分数。 ()
(3)把一条3 m长的绳子平均分成7段,
每段长是这条绳子长的$\frac{3}{7}$。 ()
(4)分数的基本性质是进行通分和约分
的依据。 ()
(1)所有的假分数都大于1。 ()
(2)如果a,b是不同的合数,那么$\frac{a}{b}$肯定
不是最简分数。 ()
(3)把一条3 m长的绳子平均分成7段,
每段长是这条绳子长的$\frac{3}{7}$。 ()
(4)分数的基本性质是进行通分和约分
的依据。 ()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) ×
(4) √
(2) ×
(3) ×
(4) √
3. 约分。
$\frac{32}{56}=$ $\frac{91}{42}=$ $\frac{125}{40}=$
$\frac{32}{56}=$ $\frac{91}{42}=$ $\frac{125}{40}=$
答案
$\frac{32}{56}=\frac{32÷8}{56÷8}=\frac{4}{7}$
$\frac{91}{42}=\frac{91÷7}{42÷7}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$
$\frac{125}{40}=\frac{125÷5}{40÷5}=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$
$\frac{91}{42}=\frac{91÷7}{42÷7}=\frac{13}{6}=2\frac{1}{6}$
$\frac{125}{40}=\frac{125÷5}{40÷5}=\frac{25}{8}=3\frac{1}{8}$
4. 先通分,再比较每组数的大小。
$\frac{7}{9}$和$\frac{17}{18}$ $\frac{7}{18}$和$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{9}$和$\frac{17}{18}$ $\frac{7}{18}$和$\frac{5}{12}$
答案
$\frac{7}{9}=\frac{7×2}{9×2}=\frac{14}{18}$
因为$\frac{14}{18}＜\frac{17}{18}$，所以$\frac{7}{9}＜\frac{17}{18}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}$
因为$\frac{14}{18}＜\frac{17}{18}$，所以$\frac{7}{9}＜\frac{17}{18}$
$\frac{7}{18}=\frac{7×2}{18×2}=\frac{14}{36}$
$\frac{5}{12}=\frac{5×3}{12×3}=\frac{15}{36}$
因为$\frac{14}{36}＜\frac{15}{36}$，所以$\frac{7}{18}＜\frac{5}{12}$
5. 某工程队计划修一条长180 m的水渠,
第1天修了45 m,第2天修了60 m,还有
全长的几分之几没有修?
第1天修了45 m,第2天修了60 m,还有
全长的几分之几没有修?
答案
180 - 45 - 60 = 75（m）
75 ÷ 180 = $\frac{5}{12}$
答：还有全长的$\frac{5}{12}$没有修。
75 ÷ 180 = $\frac{5}{12}$
答：还有全长的$\frac{5}{12}$没有修。
6. 在括号里填合适的分数。
$\frac{1}{3} ＜ (\quad\quad) ＜ \frac{1}{2}$
$\frac{1}{3} ＜ (\quad\quad) ＜ \frac{1}{2}$
答案
$\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$
$\frac{1}{3} ＜ \frac{5}{12} ＜ \frac{1}{2}$
答：括号里填$\frac{5}{12}$（答案不唯一，如$\frac{3}{8}$、$\frac{11}{24}$等均可）
$\frac{1}{2} = \frac{6}{12}$
$\frac{1}{3} ＜ \frac{5}{12} ＜ \frac{1}{2}$
答：括号里填$\frac{5}{12}$（答案不唯一，如$\frac{3}{8}$、$\frac{11}{24}$等均可）
7. 一个最简真分数,它的分子与分母的和是32,分母与分子的差是18,原来这个分数是多少?
答案
(32 + 18) ÷ 2 = 25
(32 - 18) ÷ 2 = 7
答：原来这个分数是$\frac{7}{25}$。
(32 - 18) ÷ 2 = 7
答：原来这个分数是$\frac{7}{25}$。
