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1. (2024·常州金坛校级期中)凸透镜和凹透镜的光学性质不同,为判别直径相同的两个透镜的种类,现分别将它们正对太阳光,再把一张纸放在它们的下方,在纸上分别得到大小不同的甲、乙两个光斑,透镜与光斑的大小如图所示$(d_{1}\lt d\lt d_{2})$,则 ( )
A.甲、乙均能准确判断透镜的种类
B.甲、乙均不能准确判断透镜的种类
C.甲能准确判断透镜的种类而乙不能
D.乙能准确判断透镜的种类而甲不能
A.甲、乙均能准确判断透镜的种类
B.甲、乙均不能准确判断透镜的种类
C.甲能准确判断透镜的种类而乙不能
D.乙能准确判断透镜的种类而甲不能
答案
C
解析
解：
1. 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
2. 甲光斑：$d_1 ＜ d$（小于透镜直径），说明光被会聚，只能是凸透镜形成的焦点光斑，可判断为凸透镜。
3. 乙光斑：$d_2 ＞ d$（大于透镜直径），可能是凹透镜发散形成的光斑，也可能是凸透镜焦点以外的发散光斑，无法准确判断种类。
结论：甲能准确判断，乙不能。
答案：C
1. 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
2. 甲光斑：$d_1 ＜ d$（小于透镜直径），说明光被会聚，只能是凸透镜形成的焦点光斑，可判断为凸透镜。
3. 乙光斑：$d_2 ＞ d$（大于透镜直径），可能是凹透镜发散形成的光斑，也可能是凸透镜焦点以外的发散光斑，无法准确判断种类。
结论：甲能准确判断，乙不能。
答案：C
2. 如图,正午时,太阳光直射水平面,取一圆形薄凸透镜正对阳光,在距透镜15 cm的地面上得到一个光斑,其直径是透镜直径的一半,若将透镜向上移动少许,光斑变大,透镜的焦距是 ( )
A.5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.30 cm
A.5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.30 cm
答案
B
解析
解：正午太阳光直射，凸透镜正对阳光，地面光斑为实像。设透镜焦距为$f$，透镜直径为$D$，光斑直径为$\frac{D}{2}$。
当光斑在焦点外侧时，物距$u$（太阳到透镜距离，视为无穷大），像距$v = 15\,\text{cm}$。根据凸透镜成像规律，像距$v ＞ f$时，像比物体小。由相似三角形得：$\frac{\text{光斑直径}}{\text{透镜直径}}=\frac{v - f}{f}$，即$\frac{\frac{D}{2}}{D}=\frac{15 - f}{f}$，$\frac{1}{2}=\frac{15 - f}{f}$，解得$f = 10\,\text{cm}$。
当透镜上移光斑变大，说明光斑在焦点外侧，故焦距为$10\,\text{cm}$。
答案：B
当光斑在焦点外侧时，物距$u$（太阳到透镜距离，视为无穷大），像距$v = 15\,\text{cm}$。根据凸透镜成像规律，像距$v ＞ f$时，像比物体小。由相似三角形得：$\frac{\text{光斑直径}}{\text{透镜直径}}=\frac{v - f}{f}$，即$\frac{\frac{D}{2}}{D}=\frac{15 - f}{f}$，$\frac{1}{2}=\frac{15 - f}{f}$，解得$f = 10\,\text{cm}$。
当透镜上移光斑变大，说明光斑在焦点外侧，故焦距为$10\,\text{cm}$。
答案：B
3. (2024·内江)如图,F是凸透镜的焦点,a、b、c是三条入射光线,请画出这三条光线经凸透镜后的折射光线。
答案
如图所示
解析
（由于题目要求画出折射光线，此处需在答题卡对应位置作图，具体作图步骤如下：）
1. 对于光线a（平行于主光轴）：经凸透镜折射后，折射光线过另一侧焦点F。
2. 对于光线b（过光心）：经凸透镜折射后，传播方向不改变。
3. 对于光线c（过焦点F）：经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。
（注：实际答题时需在答题卡给定的图中准确画出上述三条折射光线，此处以文字描述作图依据和结果。）
1. 对于光线a（平行于主光轴）：经凸透镜折射后，折射光线过另一侧焦点F。
2. 对于光线b（过光心）：经凸透镜折射后，传播方向不改变。
3. 对于光线c（过焦点F）：经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴。
（注：实际答题时需在答题卡给定的图中准确画出上述三条折射光线，此处以文字描述作图依据和结果。）
4. 画出经过凹透镜折射后的光线。
答案
如图所示
解析
（由于题目要求画出经过凹透镜折射后的光线，此处需在答题卡相应位置根据凹透镜光学性质作图。具体作图步骤：对于射向凹透镜的光线，若为平行于主光轴的入射光线，折射后其反向延长线过焦点；若为射向光心的入射光线，折射后传播方向不变。根据插图1中给出的入射光线情况，按上述规则画出折射光线。）
（注：因无法直接绘制图形，实际答题时需在答题卡的图中准确画出折射光线，此处文字仅为说明作图依据和规范。）
（注：因无法直接绘制图形，实际答题时需在答题卡的图中准确画出折射光线，此处文字仅为说明作图依据和规范。）
5. (2023·武汉)用F为焦点、焦距为f的凸透镜探究成像规律,在实验中:
(1) 发光物体和凸透镜的位置如图所示,图中光屏未画出,光屏上所成清晰的像在图中____(填序号)区域,像的方向是竖直向____的,像的大小比发光物体要____。
(2) 将光屏放在凸透镜右侧,发光物体放在A处,发现无论怎样调整光屏的位置,在光屏上都无法得到发光物体的像。撤去光屏,从凸透镜右侧向凸透镜看去,观察到发光物体的像,此像到凸透镜的距离____(大于/等于/小于)发光物体到凸透镜的距离。
(1) 发光物体和凸透镜的位置如图所示,图中光屏未画出,光屏上所成清晰的像在图中____(填序号)区域,像的方向是竖直向____的,像的大小比发光物体要____。
(2) 将光屏放在凸透镜右侧,发光物体放在A处,发现无论怎样调整光屏的位置,在光屏上都无法得到发光物体的像。撤去光屏,从凸透镜右侧向凸透镜看去,观察到发光物体的像,此像到凸透镜的距离____(大于/等于/小于)发光物体到凸透镜的距离。
答案
(1)③ 下 小 (2)大于
6. (2024·苏州)探究凸透镜成像规律的实验中,蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示,光屏上恰好成清晰的像,该像是倒立、____的实像,此凸透镜的焦距是____cm。凸透镜和光屏位置不动,将蜡烛远离凸透镜,给凸透镜“戴上”合适的____镜,可再次获得清晰的像。
答案
等大 15.0 凹透
解析
解：由图可知，蜡烛在20.0cm刻度线处，凸透镜在50.0cm刻度线处，光屏在80.0cm刻度线处。
物距$u = 50.0cm - 20.0cm = 30.0cm$，像距$v = 80.0cm - 50.0cm = 30.0cm$。
因为$u = v = 30.0cm$，根据凸透镜成像规律，当$u = v = 2f$时，成倒立、等大的实像，所以$2f = 30.0cm$，则焦距$f = 15.0cm$。
凸透镜和光屏位置不动，将蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距会减小，像成在光屏前方，凹透镜对光线有发散作用，给凸透镜“戴上”合适的凹透镜，可使光线延迟会聚，再次在光屏上获得清晰的像。
该像是倒立、等大的实像，此凸透镜的焦距是15.0cm。凸透镜和光屏位置不动，将蜡烛远离凸透镜，给凸透镜“戴上”合适的凹透镜，可再次获得清晰的像。
等大；15.0；凹透
物距$u = 50.0cm - 20.0cm = 30.0cm$，像距$v = 80.0cm - 50.0cm = 30.0cm$。
因为$u = v = 30.0cm$，根据凸透镜成像规律，当$u = v = 2f$时，成倒立、等大的实像，所以$2f = 30.0cm$，则焦距$f = 15.0cm$。
凸透镜和光屏位置不动，将蜡烛远离凸透镜，物距增大，像距会减小，像成在光屏前方，凹透镜对光线有发散作用，给凸透镜“戴上”合适的凹透镜，可使光线延迟会聚，再次在光屏上获得清晰的像。
该像是倒立、等大的实像，此凸透镜的焦距是15.0cm。凸透镜和光屏位置不动，将蜡烛远离凸透镜，给凸透镜“戴上”合适的凹透镜，可再次获得清晰的像。
等大；15.0；凹透
