1. 直接写出得数。
$\frac{1}{2}÷\frac{1}{4}$ $\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}$ $\frac{7}{8}÷56$ $2.5÷\frac{5}{9}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{8}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{8}$

2 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{64}$ 4.5 $\frac{1}{64}$

2. 计算下面各题。(能简算的要简算)
$\frac{1}{2}÷\frac{8}{9}÷\frac{3}{4}$ $\frac{6}{7}+18÷\frac{9}{10}$ $25×\frac{5}{6}+30÷\frac{6}{5}+5×\frac{5}{6}$
$(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{5}{6})×\frac{1}{4}$ $138×\frac{136}{137}-136×\frac{1}{137}$ $25×\frac{17}{24}$

$\frac{3}{4}$ $20\frac{6}{7}$ 50 $\frac{1}{32}$ 136 $17\frac{17}{24}$（简算略）

$\frac{1}{2}÷\frac{8}{9}÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}×\frac{9}{8}×\frac{4}{3}$
$=\frac{1}{2}×(\frac{9}{8}×\frac{4}{3})$
$=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{6}{7}+18÷\frac{9}{10}$
$=\frac{6}{7}+18×\frac{10}{9}$
$=\frac{6}{7}+20$
$=20\frac{6}{7}$
$25×\frac{5}{6}+30÷\frac{6}{5}+5×\frac{5}{6}$
$=25×\frac{5}{6}+30×\frac{5}{6}+5×\frac{5}{6}$
$=(25 + 30 + 5)×\frac{5}{6}$
$=60×\frac{5}{6}$
$=50$
$(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{5}{6})×\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}×(1 - \frac{5}{6})×\frac{1}{4}$
$=\frac{3}{4}×\frac{1}{6}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{32}$
$138×\frac{136}{137}-136×\frac{1}{137}$
$=(137 + 1)×\frac{136}{137}-136×\frac{1}{137}$
$=137×\frac{136}{137}+\frac{136}{137}-\frac{136}{137}$
$=136 + 0$
$=136$
$25×\frac{17}{24}$
$=(24 + 1)×\frac{17}{24}$
$=24×\frac{17}{24}+1×\frac{17}{24}$
$=17 + \frac{17}{24}$
$=17\frac{17}{24}$

3. 解下列方程。
$3-\frac{1}{3}x= \frac{1}{6}$ $\frac{7}{20}÷3x= \frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}(x+5)= 12.5$ $\frac{4}{9}x÷\frac{1}{3}= 4$

$x=\frac{17}{2}$ $x=\frac{7}{30}$ $x=45$ $x=3$

解：$3-\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}$
$-\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}-3$
$-\frac{1}{3}x=-\frac{17}{6}$
$x=\frac{17}{2}$
$\frac{7}{20}÷3x=\frac{1}{2}$
$3x=\frac{7}{20}÷\frac{1}{2}$
$3x=\frac{7}{10}$
$x=\frac{7}{30}$
$\frac{1}{4}(x+5)=12.5$
$x+5=12.5×4$
$x+5=50$
$x=45$
$\frac{4}{9}x÷\frac{1}{3}=4$
$\frac{4}{9}x×3=4$
$\frac{4}{3}x=4$
$x=3$

4. 食堂每天做饭要用去$\frac{2}{9}$千克的食用油,现在还有$42$千克的食用油,食堂最多还可以用几周？(每周按$7$天计算)

$42÷(\frac{2}{9}×7)=27$（周）

$42÷\left(\frac{2}{9}×7\right)$
$=42÷\frac{14}{9}$
$=42×\frac{9}{14}$
$=27$（周）
答：食堂最多还可以用$27$周。

5. 一个梯形的面积是$\frac{5}{24}$平方分米,它的上底长是$\frac{1}{8}$分米,下底长是$\frac{1}{4}$分米,这个梯形的高是多少分米？

$\frac{5}{24}×2÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{4})=\frac{10}{9}$（分米）

$\frac{5}{24} × 2 ÷ \left( \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \right) = \frac{10}{24} ÷ \left( \frac{1}{8} + \frac{2}{8} \right) = \frac{5}{12} ÷ \frac{3}{8} = \frac{5}{12} × \frac{8}{3} = \frac{10}{9}$（分米）