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1. 将房屋的屋架做成三角形，是因为三角形具有()。
答案
稳定性
解析
三角形具有稳定性，在生活中应用广泛，房屋屋架做成三角形就是利用了这一特性。
2. 在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的2倍，两个锐角分别是()°和()°。
答案
30；60
解析
在直角三角形中，直角为$90°$，三角形内角和为$180°$，所以两个锐角和为$180° - 90° = 90°$。
设较小锐角为$x$度，则较大锐角为$2x$度，可列方程$x + 2x = 90$，即$3x = 90$，解得$x = 30$，那么较大锐角为$2x = 60$。
设较小锐角为$x$度，则较大锐角为$2x$度，可列方程$x + 2x = 90$，即$3x = 90$，解得$x = 30$，那么较大锐角为$2x = 60$。
3. 在一个等腰三角形中，顶角的度数是80°，底角的度数是（）°。
答案
50
解析
等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°。底角=(180°-80°)÷2=50°
4. 红领巾的形状按角分是（）三角形，按边分是（）三角形。
答案
钝角，等腰
解析
红领巾有一个角大于90度，按角分是钝角三角形；红领巾有两条边长度相等，按边分是等腰三角形。
1. 两个完全相同的等腰三角形能拼成一个()。
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.正方形或平行四边形
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.正方形或平行四边形
答案
D
解析
两个完全相同的等腰三角形，将相等的腰拼在一起可得到平行四边形；若等腰三角形是等腰直角三角形，将斜边拼在一起可得到正方形。所以能拼成正方形或平行四边形。
2. 右图这个三角形不可能是()。
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等腰直角三角形
答案
D
解析
已知三角形有一个角是60°。等边三角形三个角都是60°，可能；钝角三角形有一个角大于90°，另两角和小于90°，60°可作为其中一个锐角，可能；锐角三角形三个角都小于90°，60°符合，可能；等腰直角三角形有一个90°角和两个45°角，没有60°角，不可能。
3. 从3厘米、4厘米、5厘米、6厘米和7厘米长的5根木棒中选择3根围成三角形，能围成()种不同的三角形。
A.7
B.8
C.9
D.10
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
C
解析
根据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），列举所有可能组合并判断：
3cm开头：(3,4,5)、(3,4,6)、(3,5,6)、(3,5,7)、(3,6,7)，共5种；
4cm开头（不重复）：(4,5,6)、(4,5,7)、(4,6,7)，共3种；
5cm开头（不重复）：(5,6,7)，共1种。
合计：5+3+1=9种。
3cm开头：(3,4,5)、(3,4,6)、(3,5,6)、(3,5,7)、(3,6,7)，共5种；
4cm开头（不重复）：(4,5,6)、(4,5,7)、(4,6,7)，共3种；
5cm开头（不重复）：(5,6,7)，共1种。
合计：5+3+1=9种。
三、求下面各图中未知角的度数。
1.
2.
1.
2.
答案
1. 82°；2. 120°
解析
1. 因为平角为180°，所以∠1=180°-140°=40°；三角形内角和为180°，所以∠2=180°-∠1-58°=180°-40°-58°=82°。
2. 四边形内角和为360°，已知有一个直角90°，所以∠3=360°-72°-90°-78°=120°。
2. 四边形内角和为360°，已知有一个直角90°，所以∠3=360°-72°-90°-78°=120°。
四、【素养练】一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，已知∠2是∠1的2倍，∠3是∠1的3倍，那么∠1、∠2、∠3分别是多少度？
答案
设∠1 的度数为 x 度。
因为∠2 是∠1 的 2 倍，所以∠2 = 2x 度；又因为∠3 是∠1 的 3 倍，所以∠3 = 3x 度。
根据三角形内角和为 180 度，可得：
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
则∠2 = 2×30 = 60（度）
∠3 = 3×30 = 90（度）
答：∠1 是 30 度，∠2 是 60 度，∠3 是 90 度。
因为∠2 是∠1 的 2 倍，所以∠2 = 2x 度；又因为∠3 是∠1 的 3 倍，所以∠3 = 3x 度。
根据三角形内角和为 180 度，可得：
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
则∠2 = 2×30 = 60（度）
∠3 = 3×30 = 90（度）
答：∠1 是 30 度，∠2 是 60 度，∠3 是 90 度。
